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第162章 方程知识的深入研习(第2页)

休息片刻后,下午的课程继续。

戴浩文开始讲解方程的应用,他列举了诸如行程问题、工程问题、利润问题等实际例子。

“假设一人从甲地前往乙地,速度为x里每时辰,若以这个速度行走需8个时辰才能到达。但他出发2个时辰后,速度增加了2里每时辰,结果提前1个时辰到达乙地,那么如何列出方程求出原来的速度呢?”

学子们纷纷动笔计算,不一会儿,就有学子得出了答案。

戴浩文点头表示认可,接着又抛出了一个工程问题:“一项工程,甲单独完成需x天,乙单独完成需y天,两人合作需几天完成?”

学子们陷入了沉思,开始在纸上推导公式。

戴浩文看着他们认真思考的样子,心中甚是欣慰。

随着课程的深入,戴浩文又引入了一些含有未知数的高次方程,如“x2+3x-4=0”。

“对于这类方程,我们可以通过因式分解、配方法或者求根公式来求解。”戴浩文详细地讲解着每一种方法。

他先演示了因式分解的方法,将方程分解为(x+4)(x-1)=0,从而得出x=-4或x=1。

接着,他又讲解了配方法和求根公式,并让学子们通过练习来巩固。

在讲解的过程中,戴浩文还穿插了一些历史上着名数学家对方程研究的故事,激发学子们的学习兴趣。

“同学们,方程的世界广阔无垠,我们今日所学只是冰山一角。但只要你们勤加练习,善于思考,定能在这知识的海洋中畅游。”戴浩文鼓励着学子们。

一天的课程结束后,学子们虽然感到有些疲惫,但眼神中却充满了对知识的渴望和追求。

戴浩文回到书房,继续翻阅古籍,思考着如何让学子们更好地理解和掌握方程的知识。

第二天,戴浩文带着更多的实例和难题走进教室。

“昨日我们对方程进行了初步的学习和探讨,今日我们来深入研究一些复杂的方程应用。”戴浩文说道。

他在黑板上写下了一个关于商品买卖的问题:“一件商品,进价为x两银子,若以售价y两银子卖出,可获利20%,若以售价的八折卖出,则亏损10两银子,求进价和售价。”

学子们开始分析题目中的数量关系,列出方程。

戴浩文在教室里巡视,观察着学子们的解题思路,不时给予提示和指导。

接着,戴浩文又提出了一个关于利息计算的方程问题:“某人将x两银子存入钱庄,年利率为y%,存了两年后,本息共计z两银子,求年利率。”

学子们纷纷皱起眉头,思考着如何建立方程。

戴浩文引导他们逐步分析:“首先,第一年的利息为x×y%,本金和利息总和为x+x×y%=x(1+y%)。第二年的本金就是第一年的总和,利息为x(1+y%)×y%,那么两年后的本息总和z应该如何用x和y表示呢?”

在戴浩文的引导下,学子们逐渐理清了思路,列出了正确的方程并求解。

随后,戴浩文又讲解了方程在几何图形中的应用,如通过方程求解三角形的边长、矩形的面积等问题。

“假设一个矩形的长比宽多5尺,其周长为30尺,那么如何通过方程求出长和宽呢?”戴浩文问道。

学子们很快列出了方程并求出了答案。

课程接近尾声时,戴浩文总结道:“方程是解决众多实际问题的有力工具,它能够将复杂的情境转化为数学语言,通过计算得出准确的结果。希望你们在今后的学习和生活中,善于运用方程来解决问题。”

在接下来的日子里,戴浩文不断地丰富教学内容和方法,通过实际案例、小组讨论、竞赛等形式,激发学子们对方程的学习热情。

学子们在戴浩文的悉心教导下,对方程的理解越来越深刻,运用也越来越熟练。他们逐渐认识到,方程不仅是一门学科知识,更是解决实际问题的智慧钥匙。

在一次考核中,学子们在方程相关的题目上表现出色,戴浩文看着他们的答卷,脸上露出了欣慰的笑容。然而,他知道,学习的道路永无止境,他将继续引领学子们在知识的海洋中探索前行。

随着时间的推移,水利学府的学子们在戴浩文的教导下,不仅在方程的知识领域取得了显着的进步,更培养了严谨的思维和解决实际问题的能力,为未来投身水利事业奠定了坚实的基础。

在一个阳光明媚的清晨,戴浩文又站在了教室的讲台上,准备开启新的知识篇章,而学子们也满怀期待,准备迎接新的挑战和收获。

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