手机浏览器扫描二维码访问
大型国际赛事上面,六道题目总共84分,总共得了二十分的也不在少数,这还是每个国家最精英尖锐的学生。
本小章还未完,请点击下一页继续阅读后面精彩内容!
松鼠这道题目这是一道比较困难的组合题,出在第二天的第二道题目中,可事实上却有着第三题左右的难度。
在圆周上交换位置的问题在竞赛中并不少见,这类题型的困难之处在于,每个小结论看起来都并不难,但是由于能够得到不少看起来有用或无用的小结论,怎样从当中筛选出对解题真正有帮助的那几个结论拼在一一起,这需要考生比较维密的逻辑能力。
这类题更像是“会者不难,难者不会”,有可能可以很快做出,可一旦陷入死胡同后想要再做出来就比较困难了。
台下六人,目前只有陈灵婴是那个“会者不难”的存在。
证明一:
假设结论不真。
在第k次操作中,如果交换的核桃的编号均小于k,则称太是“大”的:如果编号均大于k,则称k是“小”的。大的编号的核桃称为“大核桃”,小的编号的核桃称为“小核桃”。
我们依次指出如下的几个结论:
(1)如果k是大的,那么在第k次操作之后,编号为k的核桃不会再被交换。
假设k号核桃在第k次操作之后首次被交换是在第m次操作中,不妨设第m次操作前,m号核桃在k号核桃的左侧。我们设第k次操作后,n号核桃在k号核桃的左侧。则n<k。
对于k<j<m,如果第j次操作将q号核桃与当时在k号核桃左侧的p号核桃交换,那么p<j,即可推出q<j.那么,通过递推我们便可以知道,k号核桃左侧的核桃的编号-定比当前的操作轮次要少,也就是说,第m-1次操作后,k号核桃左侧的核桃编号定小于m-1.这与我们的假设矛盾。
(2)不存在大的数ij,使得第i次操作中交换了j号核桃。看则,由于i是大的,因此有j<i这与(1)矛盾.
(3)不存在小的数i,j,使得第i次操作中交换了j号核桃。否则,由于i是小的,因此有j>i。
我们说明,在第p(i<p≤)次操作前,始终有编号小于p的核桃与j号核桃相邻对p施行归纳法pu003di+1显然假设第p次操作前有编号小于p的核桃与j号核桃相邻,那么第p次操作有三种可能:
未交换这两个核桃,则结论对p+1依然成立:交换了j号核桃,则p号核桃与j号核桃相邻,结论对p+1成立,交换了编号小于p的那个核桃,那么交换来的核桃编号必须依然小于p。结论对p+1仍成立。
因此,在第j次操作时,j号核桃旁有编号小于j的核桃这与j是小的产生矛盾。
(4)起初放着大核桃的位置,最终也放着大核桃;起初放着小核桃的位置,最终也放着小核桃,此由(2)(3),可知每次都是大核桃与大核桃交换,小核桃与小核桃交换.继面结论(4)成立。
(5)对于每个位置,都存在一个k,使得第k次交换时,k号核桃在这个位置。
如若结论不成立,那么当这个位置放着编号为r的核桃时,一定会在第r次操作前的某一次操作,将r号核桃交换走.那么,交换来的核桃的编号依然大于当前的操作轮次,换言之,该位置上的核桃编号始终大于当前的操作轮次。这是不可接下来我们来导出最终的矛盾。
由于2021是奇数,因此起初定存在两个大核桃相邻,或两个小核桃相邻。
由结论(5),一定存在某一刻,使得这两个位置上分别放有编号为a和b的核桃,且接下来是第a次操作。结合结论(2)、(3)、(4),这便产生了矛盾!
于是,最初的假设不成立,原结论失证。
答案非常长,只单单一种证明方式就有大几百字,a4纸满满写了两张,陈灵婴揉揉手腕,觉得这道题目实在是出的有技术含量。
.
喜欢成为状元后,她说清北离家太远请大家收藏:()成为状元后,她说清北离家太远
凡体成神,惊呆众人 病态占有:软软宝贝逃不掉 墓地转职死灵祭徒开始的无敌之旅 孤仙志 失业后,我绑定自由职业系统 敢归星辰宿 重生九零:想当个富二代不过分吧 还愿阁 超神:这个小电闸有点帅 自当共剪西窗烛 四合院:淮如还不快助我激活系统 重生八零娇软知青之糙汉哪里跑? 领主争霸:文明游戏降临现实 他家妹妹是福星 我真的想修仙 年下也知哥哥好甜言蜜语吃到饱 千千结,拐个重生王爷回现代 我的精灵全都天赋异禀 2胎7宝,打破首富九代单传 穿越之直播大唐
杀不含慈悲之念,不掌妇人之心。帝王者一怒,伏尸百万。且看,一人一狗,冲出大荒,神挡杀神,佛挡拍佛!...
盛誉深爱一个姑娘,爱了整个岁月。爱她天真烂漫机灵狡黠,更爱她的骄傲与偏执坚强与阳光。...
书海阁小说网免费提供作者柒木木的经典小说宠妻成瘾总裁夫人有点燃最新章节全文阅读服务本站更新及时无弹窗广告欢迎光临wwwshgtw观看小说契约宠妻腹黑甜宠乔依依只把陆陌离当成索取工作资源的大老板。她摇旗呐喊我为老板挡桃花!我为老板冲锋陷阵!我为老板上可斗极品伯母,下可战究级绿茶!陆陌离却临时反悔想要资源,只冲锋陷阵可不行。乔依依一脸好奇老板你想咋的?陆陌离大手一摊,故作认真至少要先生几个孩子,好好犒劳一下你的老板。乔依依欲哭无泪我可以辞离职婚吗陆陌离双眸紧眯,声色坚定不可以!...
六年前,他成家族弃子,遭受陷害,与女人发生关系,被迫离开。六年后,一代战神,重返故里,只为让妻女幸福一世。...
大宇航时代,人类已经在璀璨星辰间建立了庞大的帝国!一个身处社会最底层的少年,无意中邂逅一个法力神通尽失的残魂,由此卷入异族文明的内乱,机缘巧合下踏上了星际舞台。湛影族的秘密,波江文明的野望,人类与异族的生存空间争夺战。浩瀚星海,谁主沉浮!...
在市人民医院上班的叶向阳突然间收到一条有关妻子出轨的小视频,这让他不得不重新权衡这场看上去就不太对等的婚姻...