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第104章教授们的聊天（第1页）

周明在车上刚和其他几位教授们聊了还没几句呢，他们就到达目的地，要下车了。

下车后，周明跟着这一行人一同走进一家餐馆，这并不是什么豪华酒店，只不过就是一家普普通通的土菜馆。

这家土菜馆就在科大东校区的附近，也难怪能这么快就抵达目的地。

因为没有提前点餐与预定包厢，所以在进入这家土菜馆后，他们先是定下了一间包厢，之后点了一些菜后，便开始坐在包厢里的椅子上聊了起来。

“小周啊，我再详细给你介绍一下这几位。”李明智对周明说着，便开始向他介绍起另外四位来。

“这位是数学系的王文教授，他的主要研究方向是拓扑动力系统和遍历理论……”

“这是数学系的周王教授，主要研究数据驱动的最优化建模、稀疏优化、机器学习理论、宏观经济大数据建模分析、视频智能解析算法等方向……”

“这两位都是信息与智能学部信息科学技术学院电子工程与信息科学系的教授。这位是陈文教授，陈教授的研究方向包括移动云媒体，移动社交媒体，云媒体内容分发，多媒体安全，移动增强现实，移动虚拟现实，移动多媒体搜索，无线传感器网络，机器学习……”

“这是陈云教授，陈云教授的研究方向为医学人工智能、自然人机交互和移动健康监护……”

在场一共有六个人，去掉周明和给周明做介绍的李明智，一共四人，两位数学系的和两位电子工程与信息科学系的。

“周明的身份你们都已经知道，我就不做介绍了。趁着这菜还没上来，我们可以先聊聊。之前小周还没来的时候，你们不是都说想找小周聊聊学术上的事情吗？现在就可以聊嘛。”李明智向周明介绍完在场的四人后，又对这四位教授说道。

“我们谁先说？”李明智说完后，在场众人一时却是都没开口，都在客气地等着其他几位先开口呢，王文见他们不说话，便准备自己先问。

“那我就先说吧，反正这一下午的时间还长着呢，我说完你们也有足够的时间。”王文对其他三位说完这句话后，便又对周明说道，“周教授，刚才李院长也向你介绍过我们的研究方向了，我主要是研究拓扑动力系统和遍历理论的。

我记得你的第一篇数学论文是发表在《Inventionesmathematicae》上的ADichotomyfortheWeierstrass-typefunctions，主要利用魏尔斯特拉斯型函数的二分法来研究低维动力系统的。

可是，为什么你发表了那篇论文之后，又接连在《AnnalsofMathematics》上发表了两篇拉普拉斯特征函数相关的论文？为什么没有继续在低维动力系统方面做研究？

还有就是，你的第一篇论文我是有很仔细看的，里面有些内容我也一直想问问你。”

拓扑动力系统又称为抽象动力系统，是指拓扑空间上的动力系统，是动力系统的一个组成部分。

它通常包含流、离散动力系统、半流及离散半动力系统，主要是从拓扑的观点研究系统的不变集的结构及其轨道的性质。

而遍历理论则是研究保测变换的渐近性态的数学分支。它起源于为统计力学提供基础的“遍历假设“研究，并与动力系统理论、概率论、信息论、泛函分析、数论等数学分支有着密切的联系。

周明的第一篇数学论文虽然是低维动力系统，但也是动力系统的一部分，其实动力系统理论就是经典常微分方程理论的一种发展。

王文的研究确实与周明的第一篇论文有着许多关联，也都是对于微分方程的研究和利用。

听王文说完，周明便开口解释道：“其实我现在对数学的主要兴趣还是在于深度学习和人工智能以及生物有关的方面，所以才会在第一篇之后就没怎么涉及低维动力系统方面的研究了。”

周明说的是事实，虽然他的第一篇论文确实是关于低维动力系统方面的，但事实上他对于动力系统方面的研究也的确不是很深入。

毕竟周明在之前的模拟中之所以会开始学习数学与计算机，其首要目的就是为了能够通过数学和计算机，在生物方面有更深入的研究。

“不知道王教授想问些什么问题？”周明又问道。

对于王教授所说的他对于周明发表在《数学新进展》上的那篇论文有一些疑问，这一点周明并不感到意外，其实他发表的那篇“魏尔斯特拉斯型函数的二分法”论文中，确实有一些不是太容易理解的地方，毕竟里面有几个知识点都是可以拿出来单独再发表几篇论文的，但周明都是只是浓缩了一下就写上去了。

“一个问题是平面自仿射集和度量的豪斯多夫维数方面的，这方面的证明你那篇论文上只是使用了结果，虽然对证明过程也有写，但有太多省略了。我估计已经有人投稿验证了你那个证明，只是现在期刊还没有刊登出来。

另外就是你那篇论文中关于经典威尔斯特拉斯函数图维数的证明，问题和上一个一样，同样是证明太过简短了。

你后面的分形函数图的豪斯多夫维数我倒是按照你论文里所说的方法重新周明了一遍，确实如此。”

王文对周明说出了他的几个问题。

“平面自仿射集和度量的豪斯多夫维数方面的证明这这样的，先设X=UφiX是R2中的强分离自仿射集或满足强开集条件的自仿射集。在矩阵部分的弱非紧性和不可约性的假设下，证明φi的矩阵部分的dimX等于亲和维度，对于自仿射度量和Lyapunov维度也是类似的……

而经典威尔斯特拉斯函数图维数的证明，则是先设Wλb（x）=∑∞n=0λ^ng（b^nx），其中b>2为整数……这里没有使用Ledrappier在1985年的《数学年鉴》上发表的‘微分同胚的度量熵第二部分：熵、指数和维数之间的关系’和Young1988年发表的‘随机变换的维度公式’的双曲测度的维度理论，取而代之的是一个简单的伸缩论证和递归的多尺度估计。”

周明开始给王文一一讲解他所询问的问题。

讲完之后，周明端起身前的茶杯，喝了一口里面的水，这是刚刚他在和王文聊着数学方面的问题时，电子工程与信息科学系的一位教授帮他们倒的，水杯也用开水泡过并清洗一边了。

虽然计算机涉及到数学的一些知识，但术业有专攻，他们研究的领域并不是动力系统这一块，对于周明和王文的谈话中所说到的一些专有的数学名词，他们倒也能听得懂，但当周明和王文谈到具体的证明和更细致的内容时，他们就听不太懂了。

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