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第一章 历法常识（第1页）

历法

什么是历法

历法，简单来说就是根据天象变化的自然规律，计量较长的时间间隔，判断气候的变化，预示季节来临的法则。

历法是关于时间的计算方法的科学，是在人类生产与生活中逐渐形成的，它直接与天体运行周期相关。比如，2010年1月2日，光绪三十三年三月初九，唐朝从公元618年到907年共统治了290年等等，这些时间都是通过三个天体——太阳、地球、月亮的运转周期的比例计算出来的。然而，准确地计算时间是十分复杂的，因为太阳、地球、月亮这三个天体运转周期的比例都不是整数，通常说的一年12个月或360日，只是一个概数。实际上，一个回归年为365.2422日，一个朔望月为29.5306日，它们既不是月的整数倍，也不是日的整数倍。所以，历月有大月和小月之分，历年有平年和闰年之别。

人们为了使用和计算方便，使年、月、日的周期能够相互配合起来，并且都能用整数进位，人为规定历法中的年和月都是整数日，通过大月和小月，平年和闰年的适当搭配和安排，使其平均历月等于朔望月，或平均历年等于回归年。这就是历法的主要内容。

因此，历法是计算太阳、地球、月亮运转周期的比例的学问，是以这三个天体的运转比例为研究对象的。用不同的方法来计算这种比例关系，就是不同的历法。

日常使用的日历，对每一天的“日期”都有极为详细的规定，这实际上就是历法在生活中最直观的表达形式。

年、月、日是历法的三大要素。历法中的年、月、日，在理论上应当近似等于天然的时间单位——回归年、朔望月、真太阳日。

任何一种具体的历法，首先必须明确规定起始点，即开始计算的年代，称为“纪元”；规定一年的开端，称为“岁首”。此外，还要规定每年所含的日数，如何划分月份，每月有多少天等等，这需要长期连续的天文观测作为知识基础。

历史上各地存在过千差万别的历法，但基本原理不外乎三种：太阴历（阴历）、太阳历（阳历）和阴阳历。三种历法各自有各自的优缺点，目前世界上通行的“公历”实际上是一种太阳历。

历法的形成与发展

历法主要是农业文明的产物，最初是因为农业的生产的需要而创制的。公元前3000年，生活在两河流域的苏美尔人根据自然变换的规律，制定了时间上最早的方法，即太阴历。苏美尔人以月亮的阴晴圆缺作为计时标准，把一年分为12个月，共364天。公元前2000年左右，古埃及人根据计算尼罗河泛滥的周期，制定出了太阳历，这是公历最早的源头。中国的历法起源也很早，形成了独特的阴阳历法。在世界历史上，不同的时期和不同的地区，还采用过各种不同的历法，比如伊斯兰教历、中国的农历、藏历等。

《周易·系辞上》说：“仰以观于天文，俯以察觉于地理，是故知幽明之故。”天文学的实践主要是观察，历法也是在观察的基础上产生的。“在天成象，在地成形，变化见矣。”观察天上的“象”即日月星辰，观察地上的“形”即山川动植万物，对天象地形的观察，可以看到自然的变化。天上变化最明显的是日月，因此，可以猜测古人最早观察的对象应是日。

在观察时，人们首先感觉到的是昼夜的变化，这个变化跟太阳的升落密切相关，太阳从东方升起的时候，天就亮了，太阳西落之后，天就黑了。第二天又是这样重复一次。昼夜变化和太阳升落形成了最早的时间概念：日。月亮的圆缺变化当然也不会被人们所忽视。从娥眉月到满月，经过月圆与月亏的循环变化，人们对月亮这种位相变化周期，也就是月相有了认识，从而形成了时间的另一个概念：月。

“日月运行，一寒一暑”，“变通莫大乎四时”（《周易·系辞上》）。四季气候的寒暑变化同样给人们留下了深刻的印象。但由于周期太长，界线并不那么明显，因此对它的认识要晚一些。在寒暑变化的同时，植物也有明显的变化，叶生叶落，花开花谢，也呈现着周期性。寒暑之气的变迁和物候的更替，形成了气候的概念。四季气候的变化，人们开始只是十分模糊的概念，后来才逐渐明确起来，并且日益精密、准确。历法就是这样形成的。

在中国十代历法中，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”；子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥被称为“十二地支”。两者按固定的顺序互相配合，组成了天干地支相配的纪年，简称“干支纪法”，这标志着中国历法的产生。

历书与万年历

关于历书

历书是排列年、月、节气等供人们考查的工具书。历书在我国古时称通书或时宪书，在封建王朝的时代，由于它是皇帝颁发的，所以又称“皇历”。

传说，在黄帝时代就已经有了历法，但不足为凭。据成书于春秋时代的典籍《尚书·尧典》所载，帝尧曾经组织了一批天文官员到东、南、西、北四方去观测星象，用来编制历法、预报季节，但有关历法的材料至今尚未发现。

原始的观象授时历书《夏小正》

《夏小正》成书不晚于春秋时代（公元前8世纪至公元前5世纪）。此历书按12个月的顺序分别记述了当月星象、气象、物候，以及应该从事的农业和其他活动。例如，书中记载道：“正月，鞠则见，初昏参中，斗柄悬在下。三月，参则伏。四月，昴则见，初昏南门正。五月，参则见，初昏大火中。六月，初昏斗柄正在上。七月，汉案户，初昏织女正东乡，斗柄悬在下则旦。八月，辰则伏，参中则旦。九月，内火，辰系于日。十月，初昏南门见，织女正北乡则旦。”

《夏小正》的历法十分简单，它只是把一年分成12个月，没有置闰月的方法，更没有春夏秋冬四季的概念；它所记载的自然界现象以动植物的变化最多，所记的生产活动也只有农业、畜牧、渔猎、采集，手工业生产在当时还很不发达。许多迹象表明，它很可能是夏朝流传下来的关地生产活动的世代经验的积累。

第一部具有历史意义的科学历书《四分历》

周代（公元前600年左右）已经发明了用土圭测日影来确定冬至（一年中正午日影最长的日子）和夏至（一年中正午日影最短的日子）等重要节气的方法；周代的天文学家已经掌握了推算日月全朔的方法，并能够定出朔日，这可以从《诗经》中得到证实，《小雅·十月之交》中记载：“十月之交，朔月辛卯，日有食之，……彼月而食，则维其常，此日而食，于何不臧？”“朔月”二字在我国典籍中首次出现，我国也第一次明确地记载日期（周幽王六年，即公元前776年）的一次日食。周代历法到春秋末至战国时代，已经定出回归年长为365日，并发现了19年设置7个闰月的方法。在这些成果的基础上，诞生了《四分历》。

我国有完整资料的第一部传世历书《太初历》

与《四分历》相比其进步之处有三点：以正月为岁首，将我国独创的二十四节气分配于12个月中，并以没有中气的月份为闰月，从而使月份与季节配合得更合理；行星的会合周期测得较准确，如水星为115.87日，比现在测量值115.88日仅小0.01日；采用135个月的交食周期，即一食年为346.66日，比今测值只在0.04日。

第一部载有定朔算法的历书《乾象历》

该历书由东汉末年刘洪（公元158年～167年）制订。历书首次将回归年的尾数降至14以下，成为365.2462日；第一次将月球运行有快慢变化引入历法。

祖冲之的《大明历》

《大明历》由南北朝时代的祖冲之所编制。此历书首次将东晋虞喜（公元281年～356年）发现的岁差引用其中，并且定出了45年11个月差1度的岁差值。祖冲之测定的交点月长为27.21223日，与今测值仅差十万分之一。到了隋代，刘焯（公元544～610年）在制订《皇极历》时，采用的岁差值较为精确，是75年差1度。

占有重要地位的《黄极历》

《皇极历》是隋代刘焯所制订，此历书考虑了太阳和月亮运行的不均匀性，为推得朔的准确时刻，创立了等间距的二次差内插法的公式，这一创造不仅在中国制历史上有重要意义，在中国数学史上也占重要地位。

唐代著名历书《大衍历》和《宣明历》

唐代一行在大规模天体测量的基础上，于开元十五年（公元727年）撰成《大衍历》的初稿，一行去世后，由张说和陈玄景等人整理成书。《大衍历》用定气编制太阳运动表，一行为完成这项计算，发明了不等间二次差内插法。《大衍历》还用了具有正弦函数性质的表格和含有三次差的近似内插法，来处理行星运动的不均性问题。《大衍历》以其革新号称“唐历之冠”，又以其条理清楚而成为后代历法的典范。

徐昂制订的《宣明历》颁发实行于长庆二年（公元822年），是继《大衍历》之后，唐代的又一部优良历法，它给出的近点月以及交点月日数分别为27.55455日（今测值27.5545503日）和27.2122日（今测值27.2122206日）；它尤以提出日食三差，即时差、气差、刻差而著称，提高了推算日食的准确度。