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第222章 说着数学二十道错五道的马涛吐槽谁有那个构思能力中值定理啊（第1页）
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2020年8月12日。
好了来看例2。
【例2】y=lntan（x2+e^（2x））.求y
【这个地方也可以写成y】
解：（dydx）
={1[tan（x2+e^（2x））]}×sec2（x2+e^（2x））×（2x+2e^（2x））
【第一个部分lnx求导就是1x】
【乘第二个部分求导tanx求导sec2x】
【乘第三个部分求导多项式求导各自求导就行了】
好了写起来很简单，做的时候要注意。跟着做当然觉得简单，自己做就各种错，还是要先细心耐心才行。
来看一下下一个例子。
【例3】y=e^[sin（x+1x）]，求y
解：在本子上写了，简单，略。
【例4】y=arctan2[（1-x）（1+x）]，求y
y
=2arctan[（1-x）（1+x）]×1{1+[（1-x）（1+x）]2}×（-2）（1+x）2
=2arctan[（1-x）（1+x）]×{（1+x）2[（1+x）2+（1-x）2]}×（-2）（1+x）2
=-4arctan[（1-x）（1+x）]×1（1+x2）
这里汤老师应该是-2忘了。
【另外】
（x^n）证明了，而（x^a）没有证明。其中n是正整数，a是任意实数。
（x^a）计算可以换作[e^（alnx）]=[e^（alnx）]×a×（1x）=ax^（a-1），这样就舒服了
所以再用复合函数求导法则再来证明（计算）前面的公式就简单了
㈠常数及基本初等函数求导基本公式
1.（C）=0
2.（x^a）=ax^（a-1）
3.（a^x）=（a^x）lna
（e^x）=e^x
4.（loga^x）=1[xlna]
（lnx）=1x
5.①（sinx）=cosx
②（cosx）=-sinx
③（tanx）=sec2x
④（cotx）=-csc2x
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