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在针对什士们做的测量训练结束以后,什士们各自散去回营,天依将齐渊叫住,同阿绫一块留在从骠侯的面前。
齐渊正对接下来还有什么事奇怪的时候,天依走到赵破奴和各位军尉的身前,向他说出了自己关于在营中测量长安地区每日的太阳高度角的提议。赵破奴先前在大农令的府上已经接触过二人关于太阳直射点的说法,故他听到天依说出纬度计算公式的时候,并没有花很长时间来适应和接受。
“这个说法有个前提,就是你们已经知道长安的‘纬度’了。”赵破奴说,“当然,就算不知道,过个十六天也会知道。”
“长安的纬度大概是北纬三十四度,离北极有五十六度。”天依直接将西安的纬度照搬过来——毕竟未央宫就在现代西安城区的西北方向,“这点我在海国受业的时候记得比较清楚。它的小数还不多,就比整三十四度多一点。”
“那这还好办了。”赵破奴向她点头,“那今天我们算出这个角度是二十九度,今天直射角肯定就在北五度。这就是个简单的算式,老夫都会了。”
“只要我们每日都在苑里测量长安的太阳高度角,只要从秋分测算到冬至,就可以用一季来推四季,得出距离分至日多少天,太阳直射在哪度了。这样只要在任意一天测量某地的太阳高度角,我们出一张表,测量人照那张表来加减,就可以将此地的纬度得出来,便无需二分二至日。”
“这个很好。”赵破奴非常同意她的这个办法,“前时在大农令府上,你们说只能在二分二至日出动测量,你应该早点想到这个主意,向他们说,这样就省得老夫再同他们通信了。那么从明天开始,军幕最好就有一组人,开始每日做这个事。”
说到这里,几人都将视线投向齐渊。齐渊这才明白,他被什副留在幕下,原来是为了做这件事。
“此表是要通行万古的,只要没有一个新的测算的办法来修正它,它就会一直存在。”天依对齐伍正说,“你这几天带几个营中的匠人和军官,教他们熟练地计算、读数,这样你过几天随什出去调查,他们也可以一日一日地将这副表填完。”
“什副还是让我做先生。”
“是。”天依向他确认,“你以后早晚有一天是要做很久的先生的。今年是给你许多机会,让你慢慢对这件事熟稔。这话我也反复地说过数遍了。”
“是什副用心栽培。”齐渊向她行礼。
“那么,有了洛什副的此种办法,我们就可以随便选一个时地出发调查?”乐正绫询问道。
“对。”从骠侯说,“显然,这样就把测量的人的时间给它放出来了。”
“话说回来。君侯,今日用的是水漏,汉地还有其他的计时器否?”
听了乐正绫的这个问题,赵破奴又抬起手,摸了摸自己胡须浓密的下巴,随后,他对这两位公乘夫人介绍道:
“这个计时器是军中用的,第一次出征的时候你们虽然跟着骠骑将军,但是你们没有见到。骠骑将军的帐幕里面就带着这种刻漏。宫中也用刻漏。汉地基本上都是用刻漏为主。军中和宫中的有所不同,宫里用的是大型的、不动的水漏,深藏在奥室当中,就连老夫也见不上几面,徒是听说。听说那个水漏是计时精确的,前一天正午,滴到后一天正午,那个刻度刚好在正午。出征的军中无有那种良好的条件,营盘多要转移,所以一般我们携带小型的刻漏。这种漏是利于携带的,长安中造得也不少。估计你们如果要任何时机便宜出行的话,也是带这种漏。”
“此种刻漏精确否?”乐正绫复问。
“并不很精确。你们要的是刚好到第二日正午,但是这种漏总是有一些差谬。譬如第一天午时开始计,到第二天午时,就慢一些。”
“你们出征的时候,天天看那漏,一般能看出它慢得均匀么?”
“慢得均匀。第一天好像是差小半刻,第二天是差半刻,到第四日就差一刻了。”
听到这个消息,乐正绫颇为兴奋。
“均匀的误差就是没有误差。它是在可以控制的范围内的。”乐正绫向赵破奴说,“就跟洛什副刚才提出的太阳高度角修正一样,这些都是有规律的物事,既然它有规律,就可以找到它的规律,然后给修正值。到时候测量的时候补正,得出的数还是差得小的。”
“这么说,长安的刻漏你们可以用起来,不需要携带大漏?”赵破奴问她们。
“可以,完全可以。这样出行也就不需要携带更多东西,一辆车就可以带走。”乐正绫说,“不过这种刻漏是以日为单位的,不知道有没有以时为单位的更小的水漏?”
“有。那个小刻,一刻的刻度更大,一般一刻分为五分,还可以往细刻。不过那个能计的时间有限。”
“我们可以把五分再分成三份,一刻给它分成十五份。这样用大漏看长安时在午时,就同时用小漏开始计时。这样就能得出正午的确切时间了,不再模糊于一刻。”乐正绫拍起手来。
“那就把那个小漏也带上,回去我令匠人改刻它。对了,我看了你们今天的训练,有一个很重要的事情。”赵破奴正色道,“我看你们这个量角盘,它最细的刻度就到一度左右……”
“对,它这个问题也很重要。”天依答曰,“今天我们只是让什士们初练习一下,让他们体会一下太阳高度角的概念,所以只用了齐伍正的量角器。就目前这个直径尺把的量角器,能够量的不多。关中地区南北最多是两百多里,最南端到最北端才不到一度的差。到时候如果在关中做测量的话,就遇到这个问题,就是按这个量角器的刻度看,纬度可能都是三十四度。我们没有聪明的办法,只能托您制一个径一丈的大量角盘,这样一个刻度也就是八寸,我们就可以将刻度再细化到十分之一度。除此之外,没有什么办法了。”
“一丈的量角盘,恐怕上去是个问题……”齐渊听着她的话,有些困扰。
“所以不能用它直接测太阳高度角了,而是在地面上摆半个这样尺寸的量角盘,用那个盘去看直角三角形的另一个角。它与太阳高度角相加得九十度,我们测出来这个角,用九十度去减它,就能得太阳高度角了。”
“嗯。不过现在还没有这样的圆盘,不过既然洛先生提出了它,我回去就让木匠监造。你们过两天可以再同什士们来一趟,我们试试用它来测。”
“这样我们就可以得知本地确切的纬度。”天依说,“在纬度上面,量角器的精度能到十分之一度,其实已经非常精确。这个十分之一度大概是近三十里,我们能够依托它打出汉地每一个县邑的位置,而不会囫囵作一团,前提是地面确实完全水平。”
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