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王浩觉得朱萍说的很有道理。
既然自己设计的房子才符合一切要求,那么就自己建自己的房子,根本不用管主流的建造方法是什么。
放在研究中也一样。
他所研究的‘半拓扑,,一些内容不符合拓扑学的模式,既然如此,就给出新的拓扑定义,而不是非要去符合常规拓扑学内容。
王浩发现自己的思维还是受限了。
当了解大量被定义为正确'的知识内容,某些时候想法就受到了一定的局限性。
当想到代数几何和拓扑学关联的时候,他下意识的就想到了霍奇猜想,霍奇猜想被认为是打通拓扑学和代数几何的桥梁。
但是他所做的半拓扑工作,并不符合主流拓扑学的内容。
即便是证明了霍奇猜想,或者在研究上非常深入,把相关代数几何和拓扑学联系在了一起,也对于他的数学工作没什么价值。
既然如此,就给出一种新的定义,以代数几何为基础做新的拓扑研究。
王浩思索的想着,“如果能塑造出新的拓扑定义,并联系代数几何,也算是给数学学科的大一统做贡献了吧?”
他按照这个思路去思考,觉得还可以加入数论的内容,以多学科内容为基础,建立出全新的拓扑体系。
这个方向的研究,他自己做并没有什么把握,因为他对于代数几何以及拓扑学并没有深入的研究。
王浩思考了一下,决定去问专家的意见。
考切尔—比尔卡尔,菲尔兹获奖者,水木大学教授,代数几何领域的专家,尤其是高维度的双向几何,更是专家中的专家。
王浩把问题进行了总结,然后写了一封邮件,发给了考切尔—比尔卡尔。
当天下午的时候,他就收到了比尔卡尔的回复,内容就只有一句话,“这和彼得—舒尔茨最新研究很相似!”
“-————?”
王浩看到回复的消息愣住了,他赶紧查找彼得—舒尔茨最新的研究,只是简单查找一下,就发现了内容。
彼得—舒尔茨是国际上最顶级的数学家之一,也被认为是最顶级的天才之一,他的研究动态是很受关注的。
他最新的研究,就是在计算机辅助下,对于数学理论进行大一统研究。
数学界早已进行理论的大一统研究,和物理力学的大一统不同,数学的大一统说的是把完全不相关的学科联系在一起。
比如,代数几何和拓扑学。
比如,数论和几何。
最初的“大一统”数学理论,是普林斯顿大学的罗伯特—郎兰特提出的,他认为,即使数学中没有关系的分支也可能是相关的。
因此,朗兰兹提出了指引数学界发展的伟大构想——朗兰兹纲领。
“数论、代数几何和群表示论这三个相对独立发展起来的数学分支,实际上是密切相关的,而正是一些特别的函数使这些数学分支联系在一起。”
朗兰兹纲领堪称实现数学大一统的宏伟蓝图。
彼得—舒尔茨则一直进行研究,他发现对于几何、泛函分析和P进数这三个领域的大一统相当困难,因为它们之间并不兼容,他和哥本哈根大学的达斯汀—克劳森,一起推出了“凝聚态数学”的计划,目的就是想要实现从几何到数论各个领域的统一。
彼得—舒尔茨的最新成果认为,“凝聚态数学的关键点是重新定义拓扑的概念,这是现代数学的基石之一。”
“几何、泛函分析和p进数,尽管它们涉及完全不同的概念,许多结果在其他领域都有类似之处。”
“一旦以正确的方式定义了拓扑,理论之间的类比就会被揭示为同一个浓缩数学的实例。“
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