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第228章 今天又是马涛搞心态马飞试图劝诱学习马负乘表舔实搞马焦被搞的一天（第1页）

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2020年8月15日。

晚餐例剩。

3.7弧微分与曲率

一、弧微分

……

ds=[（dx）2+（dy）2]^?

……

case1:直角坐标系

ds=[1+（dydx）2]^?dx

=[1+f2（x）]^?dx

case2：参数方程

L：{x=φ（t），y=ψ（t）}

ds=[（dx）2+（dy）2]^?

=[（dxdt）2+（dydt）2]^?dt

=[φ2（t）+ψ（t）2]^?dt

二、曲率与曲率半径

曲率κ=|y|（1+y2）^（32）

曲率半径ρ=1κ

具体的已经听了。κ=|dφds|。

φ是角，是关于x的函数，有

tanφ=y，这个角就是斜率角嘛可以有这个关系。

然后可以得：

φ=arctany。

然后dφdx就是φ对x求导嘛，得：

dφ=[y（1+y2）]dx

然后呢，前面有

ds=[1+f2（x）]^?dx

=[1+y2]^?dx

然后曲率κ=|dφds|=|y|（1+y2）^（32），曲率半径是定义的曲率的倒数，很自然。其含义就是过该点作的曲率相同的圆的半径。

好的，第三章就结束了。

今天的任务完成了，才七点多。有点早。感觉还搞得挺快。主要是这个第三章微分中值定理及其导数的应用后半部分一般般，没有前半部分嗯，不够得劲。

……

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