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第3章 Jacobi椭圆函数法（第2页）

卓越将桌上的东西收拾好，然后离开图书馆。

最终，经过多方打听，卓越在一间教室找到了杨烁。

此时教室的讲台上正有一位七十多岁的老师在上课，杨烁坐在座位的第一排听课。

在浙大这样的名校，七十多岁的老师很常见，他们都是知名的学者，在学术圈有很高的地位。

而这位老师，卓越也知道，浙大数学系的名教授，国际上著名的数学家，在华夏数学界、学术圈和科研界，名气很大。

卓越并没有打扰他们，乖乖的走到最后一排的座位坐下，听着这位名老师的讲课。

【考虑非线性波方程

n（u，auat，auax，a2uat2，a2uax2，）=0

寻求它的行波解为

u=u（ξ），ξ=k（x-ct），

其中k和c分别为波数和波速

……

因为n→1时，snξ→tanhξ，（3）式就退化为

u（ξ）=n∑（j=0）a?tanh?ξ

所以本文的方法包含了双曲正切函数展开法】

突然老师停下讲课的动作，将黑板上的所有内容擦掉，指着卓越道“那位同学，请你上来一下。”

“我？”卓越茫然的指着自己。

教室中的所有人都转头看向卓越。

“卓越？”前排的杨烁有些疑惑，“他怎么在这里？”

“对，就是你。”老师道“上课时间是两点开始，你看看现在都几点了，你来给我写出非线性波动方程的解法，只要写出一种方法，我就让你过关。”

卓越有些哭笑不得，看样子这位老师是把自己当成他的学生了。

看到众人都看向他，卓越不得不起身到讲台上，拿起粉笔，写出非线性波动方程的解法。

要是别的东西，他可能不会，但非线性波动方程他还真会。

因为非线性波动方程是从非线性偏微分方程演变过来的，而非线性偏微分方程其中的一种求解方法就是jabi椭圆函数法。

同理，非线性波动方程是可以利用jabi椭圆函数法求解的。

【auat+uauax+βa3uax3=0

把（2）式代入上式，求得

-cdudξ+ududξ+βk2d3udξ=0

……】

“咦，竟然是kdv方程！”老师心中惊讶。

kdv方程是1985年荷国数学家科特韦格和德弗里斯在研究浅水中小振幅长波运动时共同发现的一种单向运动浅水波偏微分方程，简称kdv方程。

kdv方程从出现开始，一直是很多数学家和物理学家的热门研究课题。

因为kdv方程可应用到逆散射技术求解，也可用于解薛定谔方程。

薛定谔方程是量子力学的基本方程，破解薛定谔的猫，必定要研究薛定谔方程，所以也就会研究kdv方程。

但kdv方程在研究生的时候还没有学到，只有博士的时候会学到。

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