猪猪小说网

手机浏览器扫描二维码访问

第20章ABC猜想(第1页)

在学习空隙,他也抽空不断完善《马氏数学解析1.0》的编译,他准备在毕业前,用这前所未有软件,再解决一道数学难题,论证《ABC猜想》。

若是论证一个猜想可能被大家认为是天才,若再论证一个数学难题,甚至由此证明他的新数学体系,那么他才可能被全球学术界认同为数学领域的大师地位。

《ABC猜想》是数论领域的重要猜想,由乔瑟夫·奥斯达利及大卫·马瑟在1985年提出,因此又称为“奥斯达利–马瑟”猜想。

数学家戈德菲尔德曾说过:“ABC猜想是丢番图方程尚未解决的问题中最为重要的一个!”

一般情况下,数论领域的猜想表述起来都比较精确直观。

比如已经被安德鲁·怀尔斯证明了的费马大定理,可以直接表示为:当整数n>2时,关于x,y,z的方程x^n+y^n=z^n没有正整数解。

又如马由已证明的《哥猜》,一句话就能看懂:任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。

但《ABC猜想》却是个例外。

它理解起来非常抽象。

简单地说,就是有3个数:a、b和c=a+b,如果这3个数互质,没有大于1的公共因子,那么将这3个数不重复的质因子相乘得到的d,看似通常会比c大。

举个例子:a=2,b=7,c=a+b=9=3*3。

这3个数是互质的,那么不重复的因子相乘就有d=2*7*3=42>c=9。

大家还可以实验几组数,比如:3+7=10,4+11=15,也都满足这个看起来正确的规律。

但是,这只是看起来正确的规律,实际上存在反例!

由荷兰莱顿大学数学研究所运营的ABC@home网站就在用基于BOINC的分布式计算平台分布式计算寻找ABC猜想的反例,其中一个反例是3+125=128:其中125=5^3,128=2^7,那么不重复的质因子相乘就是3*5*2=30,128比30要大。

事实上,计算机能找到无穷多的这样反例。

于是我们可以这样表述ABC猜想,d“通常”不比c“小太多”。

怎么叫通常不比c小太多呢?

如果我们把d稍微放大一点点,放大成d的(1+ε次方),那么虽然还是不能保证大过c,但却足以让反例从无限个变成有限个。

这就是ABC猜想的表述了。ABC猜想不但涉及加法(两个数之和),又包含乘法(质因子相乘),接着还模糊地带有点乘方(1+ε次方),最坑爹的是还有反例存在。

因此,这个猜想的难度可想而知。

事实上,除了尚未解决的涉及多个数学分支的猜想界皇冠黎曼猜想以外,其他数论中的猜想,诸如哥德巴赫猜想、孪生素数猜想,以及已经解决的费马大定理,基本上都没有ABC猜想重要。

这是为何呢?

首先,ABC猜想对于数论研究者来说,是反直觉的。

历史上反直觉的却又被验证为正确的理论,数不胜数。

一旦反直觉的理论被证实是正确的,基本上都改变了科学发展的进程。

举一个简单的例子:牛顿力学的惯性定律,物体若不受外力就会保持目前的运动状态,这在17世纪无疑是一个重量级的思想炸弹。

物体不受力状态下当然会从运动变为停止,这是当时的普通人基于每天的经验得出的正常思想。

而实际上,这种想法,在任何一个于20世纪学习过初中物理、知道有种力叫摩擦力的人来看,都会显得过于幼稚。

但对于当时的人们来说,惯性定理的确是相当违反人类常识的!

ABC猜想之于现在的数论研究者,就好比牛顿惯性定律之于十七世纪的普通人,更是违反数学上的常识。

这一常识就是:“a和b的质因子与它们之和的质因子,应该没有任何联系。”

原因之一就是,允许加法和乘法在代数上交互,会产生无限可能和不可解问题,比如关于丢番图方程统一方法论的希尔伯特第十问题,早就被证明是不可能的。

如果ABC猜想被证明是正确的,那么加法、乘法和质数之间,一定存在人类已知数学理论从未触及过的神秘关联。

再者,ABC猜想和其他很多数论中的未解问题有着重大联系。

比如刚才提到的丢番图方程问题、费马最后定理的推广猜想、Mordell猜想、Erd?s–Woods猜想等等。

而且,ABC猜想还能间接推导出很多已被证明的重要结果,比如费马最后定理。

每天都要防止徒弟黑化  穿书后我天天看男二演戏  大国药商  意外标记(穿书)  穿成校草的心机初恋  艾泽拉斯阴影轨迹  我见青山  玫瑰美人  穿成偏执反派的心尖宠  女王的小鲜肉  所有人都暗恋我  你海王,我绿茶  我在幕后创世界  我的命中命中  狼皇  乡村小仙医  书生凶猛  假装乖巧[娱乐圈]  旋风少女  卖惨学101[快穿]  

热门小说推荐
革命吧女神

革命吧女神

李奇被革命女神丢到异世界,这里漫天神魔,超凡如狗,奋斗出个吃香喝辣的前程就很辛苦了,女神却要他在这里掀起轰轰烈烈的凡人革命。没有女巫,只有魔女。枪炮炸药蒸汽机打不过神术魔法灵力,只能运用信仰武器。生长在正气下的李奇,唯有依靠最先进的思想,在费恩世界诛神屠魔,战天斗地,将正气充满整个费恩。书友群,174140432草...

重生之机甲狂想曲

重生之机甲狂想曲

本书讲述,一位高级机甲设计师,重生到45年前,原本想当一次小人物,轻轻松松的找几个漂亮的老婆过完一生.可是现实不允许他这样,星际战争即将爆发,为了保护自己身边的朋友,只能高举拯救世界的大旗...

我是三个大佬的白月光

我是三个大佬的白月光

作者夜夜流光相皎洁的经典小说我是三个大佬的白月光最新章节全文阅读服务本站更新及时无弹窗广告小说过气女星乔盈盈再战娱乐圈,本以为是困难副本,谁知直接开启easy模式!网友1无脑黑也不能黑她的美貌。网友2是我的错觉她怎么跟谁在一块都很搭网友3祁朝沈瑾陆爸爸怎么回事儿一线小生祁朝,江湖人称行走的炸药,直接变成小奶狗房地产豪门霸道‘老男人’陆念川,一个眼神能冻死人的工作狂人,直接变成小傲娇怀才不遇的天才导演沈槿,脱离红尘简直是‘带发修行的和尚’,竟为她拈酸吃醋#再...

女圣的贴身管家

女圣的贴身管家

心潮澎湃,无限幻想,迎风挥击千层浪,少年不败热血!...

囚徒

囚徒

孤傲的他,是别人眼中的冷酷王子其来的变故却让他失去了所有!含冤入狱,在监狱中,懂得这是个弱肉强食的世界,一切,都得靠自己的拳头去抢!为了变强,一统监狱,为了复仇,踏上黑道!本站为书迷更新囚徒最新章节,查看拜月楼主所撰都市言情囚徒的最新章节免费在线阅读。...

全能狂少(秦飞)

全能狂少(秦飞)

别人重生,要风得风,要雨得雨。而秦飞重生,却成了他人眼中的白痴。要不是多了个水灵灵的老婆,都想再死一次了...

每日热搜小说推荐