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第19章(第1页)

凸面镜的成像也分两种情况:一是物体距镜面较远时,则在镜后生成一个较小而正立的虚像;二是物体距镜面较近时,在镜后生成一个较大而正立的虚像。但像都比实物要小。

(8)平面镜成像之理

《经下》:&ldo;临鉴而立,景到。多而若少,说在寡区。&rdo;

《经说下》:&ldo;临,正鉴,景寡。貌能、白黑,远近、柂正,异于光鉴。景当俱就。去亦当俱,俱用北。鉴者之臭,于鉴,无所不鉴。景之臭无数,而必过正;故同处其体俱。&rdo;8

图14

pq凸镜  o球心  f焦点  ab=cd  a&pri;b&pri;、c&pri;d&pri;各为ab、cd在镜后的小而正的虚像,a&pri;b&pri;c&pri;d&pri;

关于平面镜成像,《经下》原文及《经说下》原文在于说明下面三种情况:

a一物俯照平镜,成像单一而且是倒的。

平面镜成像只有一个。其所以是倒像,是因为像的形态、白黑、远近、斜正,都是人的眼睛对望光线所现的原故(图15)。

图15

pq是一个镜面。ab是一实物。e为眼睛。

a处的光线抵镜面c点,反射至e;b处的光线射于d点,也反射至e。而人们只以为反射光线是从镜面的r点反射而产生的。r是a的像点,同理,s是b的像点。此外,ab上各点都有像点,依次排列为rs,聚合而成物像。af与fr同长。rs是与ab大小相等,方向相反的颠倒的虚像。ab的箭头向上,rs的箭头向下,成为倒像。因只此一像,所以说&ldo;正鉴景寡&rdo;。

b二平镜成90°角(图16)

图16

两个平面镜0p、oq,其中oq平放于桌面,oq倚在墙上。二镜成90°。物体a同时照在0p、0q镜上。e是眼睛。

按上述反射的道理,图16中a在op的虚像为b,在oq上的虚像为c。而虚像b对于oq镜又成虚像d,虚像c对于op镜也成虚像d,所以共成三像。因d是二像的重合,故说&ldo;鉴当景俱&rdo;。

c二平镜小于90°角

如果两个平镜的夹角小于90°,成像会多于三个。公式为:像数=360÷角度-1。设二镜夹角为12°,可得像数360÷12-1=29个。也就是说,两个平镜夹角越小,成像越多。现以下图(图17)说明:a在平镜op上成虚像b,b在平镜oq上成虚像c,c又在平镜op上成虚像d,d在平镜oq上成虚像f。同理,a在平镜oq上成虚像g,g在平镜op上成虚像h,h在平镜oq上成虚像i,i在平镜op上成虚像f。至此,与a在op镜的虚像f重合为一。两镜共成像七个,按公式计算,360÷45-1=7,结果相同。以上,因成像反复反射,故说&ldo;无数&rdo;。

图17

平镜op与oq相接。oq平置,op悬起,二镜夹角为∠poq,成45°角,物体a照于二镜之上,e为眼睛。

如果夹角为120°时,按公式计算应得三像减一像,得二像。因三像中包括一个具像,只因在镜背的方向,已不能见,故说&ldo;俱用北(背)&rdo;。

&ldo;景之臭&rdo;接&ldo;鉴者之臭&rdo;。物体成像后相继反射,故说&ldo;无数&rdo;。过正是反其正常,在这里指正角斜戾的意思。&ldo;其&rdo;与&ldo;之&rdo;同。&ldo;体&rdo;,部分。&ldo;同处其体俱&rdo;即图17中的f,是两个虚像的重合。

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注释:

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