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第五十六章 彩票的数学问题(第2页)

汪潮一把抢过道:“这么快,你确定做好了?”

吴哲也不说话,朝着草稿纸努了努嘴。

三人粗略地扫了下,还是黄明海道:“阿哲还是你讲讲吧!这上面写得太潦草了。”

吴哲想想自己为了追求速度是写得简单潦草了下,便说道:“行吧!我给你们讲讲。”

“传统型彩票我们经过计算很容易得到一等奖到六等奖的获奖概率。解题公式我纸上有,说下结果。一等奖的概率是2*10的负7次方;二等奖是8*10的负7次方………六等奖3.42*10的负3次方。概率多低不用我多说了吧!”

“好,我们再来看乐透型的,乐透型的概率计算也是很有意思的,尤其是其中的特别号码,比如第一种“33选7”(m选n)的方案,二等奖就是保证有6个基本号码一样且特别号码一样,那么概率就是满足二等奖要求的可能的情况数除以总情况数。总情况数是固定的,就是CmnC*m^nC的情况。

满足二等奖要求的可能的情况数是从中奖号码的7个基本号中任选6个的情况数目,特别号要一样那就只有一种情况,表述成从1-26中除实际特别号码以外的25个数里抽了0个,所以满足二等奖要求的可能的情况数就是Cnn?1?Cm?n?10C_n^{n-1}*C_{m-n-1}^0C

---------

由此可以得出会有29种方案。所以在买彩票前先还要判断奖项和奖金额度是否合理。一个合理的方案必须满足:高奖项的单注比低奖项的高,奖金差值必须在合理范围,一等奖单注要在60万到500万之间。

那么有了这个约束条件我们再对29种方案初选。嗯,图表我画了简图,对,就是那张。”

等汪潮三人看过点头后,吴哲继续解说道:

“用上面的约束条件筛选后,可以得到1、6、23、24、25、27这几种方案是不合理的。”

“然后把合理的几种拿出来,我们用线性评价模型可以得出结论。

低项奖的总期望收益:

Ej低=∑i=47qijpijE^{低}_j=sum_{i=4}^7q_{ij}p_{ij}

一注彩票的期望收益:

Ej=Ej高+Ej低=1E_j=E^{高}_j+E^{低}_j=1

所以每注彩票的期望损失是

Eloss=(Ej?2)RMB=?1RMBE_{loss}=(E_j-2)RMB=-1RM

?2)RMB=?1RMB

————————————————

吴哲看了几人一眼,见他们点头,就笑着道:

“两块钱一注,最坏就是不中奖,净损失2块,最好就是中头奖并且一等奖只有自己一个人中没人来瓜分,拿封顶五百万的最高奖金,所以收益的区间是?2→500万-2o500万?2→500万。但是收益的分布是极其不均匀的,概率几乎全落在?2→0-2o0?2→0区间了.所以取值是负数。

现在我说哥三个你们还要买彩票吗?其实为国家福利做贡献我也不反对啊!”

汪潮朝黄明海和沈知文道“你们买不买?算是这样算,这不还是有概率吗?这种模型就是个大数分析,小概率问题还是可以的。可能我就是老天爷的亲儿子呢?”

黄明海和沈知文用看傻儿子的眼光看着汪潮。这算得这么清楚了,还买?

“你不用是老天爷的亲儿子,你是你爸的亲儿子就行。你家的钱不比中奖多得多啊!”吴哲打趣了下汪潮。

“嘿,这是钱不钱的问题吗?这是中不中的问题。”汪潮嚷道。

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四合院:终极粮草  三万年后我满级归来[星际]  战王狂婿  满级医修重回真假千金文  废物美人被偏执boss缠上  斗罗:无敌,从打工变强开始!  轮回世界:我的无限战争  从聊斋开始做狐仙  烈日骄阳  公府娇娘(重生)  都市奇门小神医  潜行者  太昊金章  脑海里有世界碎片的神豪  顶级强者萧天策  我在惊悚世界开酒店  华夏第一战神萧天策  盖世战神萧天策  骄纵玫瑰  盗墓:我搬山传人,被向往曝光了  

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