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“求出它们后,就获得湍流方程。”
“而时均动量方程可以与平均动能方程相结合求出。”
“时均能量方程和平均动能方程还是应用到n-s方程。”
“只要将原始的n-s方程中各物理量都表示成其平均值与脉动值之和,对方程时均化即可导得时均n-s方程组。”
“可以这样写!”
说完他在电脑中输入。
【?p?t+?(pv)=0
……
pdhdt=dpdt-?(+?)+iiv+v?p+ii??va】(?是下标t)
“?ii?是方程(2)左端项在时均化时生出的湍流附加项,ii和ii?的分量形式分别为。”
【ii=μ(?v??x?+?v??x?)-23μ?v??x?】
“……”
【……】
“其中k=12v?v?时湍流脉动的动能,p是湍流能的产生项,即湍流从平均流动抽取能量转变成湍流脉动动能,e是湍动能的耗散项,即由于分子粘性的作用,湍流能进一步耗散转变成气体内能的那部分。”
“d是k的扩散项,由(7)式和(8)式缩并可得。”
【p=-v?v??v??x?=1pii??v
……
f(?v??x?+?t??x?)】
“显然,Φ和e的生成机理相同。”
【?=??x?(-λ?t?x?)
Φ=ii?v=ii?v??x?】
“时均能量方程(3)中有三项湍流附加项,其中-??项是由pdhdt项时均化时生出的附加项。”
【-??=-??x?(-cpv?t?)】
“这也叫做湍流表观热流,实则是内能或焓的湍流输运,所以也有与方程(6)相似的输运方程将其与平均流动参量相联系,因而这一项也是易于模化求解的。”
“求出时均能量方程后,接下来是简化它。”
“平均动能净损失为。”
【n?a?=12{[v??a?+v??a?]2+[v??a?+v??a?]2
n?b?=12{[v??b?+v??a?]2+[v??a?]2+[v?a?]2}-12[vv??b?]2】
“假定小微团跃迁的距离是?x?,可以看出。”
【?x?=|v??a?|?t=-v??a??t】
“由于n?a?≠n?b?,其中必有一部分平均动能耗散掉了,并且?n=n?a?-n?b?=v??a?[v??a?-v??b?]=-v??a??v??x?v??a??t。”
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