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叶秋在几年前就做过这道题,是在网上无意间看到的,觉得这个题很有意思,所以印象比较深刻。
当时叶秋还是初中,也是想了好一会儿,才最终试探出了答案。
这个题就完全是一个逻辑思维的题目,叶秋当时也是靠着不停的试探,将自己想到的问句,带入题目中来验证。
这个题的答案就是“你是本地人吗?”
如果在A城,问到只说真话的A城居民,他会回答是,问到说假话的B城居民,他也会回答是。
如果是在B城,问到说真话的A城居民,他会回答不是,而说假话的B城居民,也会回答不是。
这样一来,只要用这个问句随机问一个人,只要这个人回答是,那么这里就是A城,回答不是,那就是在B城。
叶秋没有马上将答案告诉江印,因为他也想看看,邪物出这道题来针对江印,是不是真的可以测出江印的短板在哪,江印会不会真的被这道题难住,一个小时都做不出来。
叶秋也不是一直就这干看着,从店长办公室里面将几分资料拿了出来,坐在一边翻看着,时不时的抬头看看江印的反应就好了。
时间慢慢过去,这段时间并没有顾客过来结账,打扰他的思考。
江印看着这个题目,大概这真的不是他擅长的问题,之前江印自我介绍的时候说过,他是一名数学老师,然而这个题,显然不是数学问题。
非要分到一门学科的话,应该是大学才会有的逻辑学,属于哲学的一个分子学科。
单纯用数学思维来解这道题的话,叶秋都不知道该怎么弄。
不过很快,江印居然拿起收银台抽屉中的纸和笔,开始打草稿了。
叶秋很是好奇,这样的问题,草稿该怎么打呢?不应该就是想一个问题,然后带入题目中去试验吗,难道还真的可以像数学一样计算?
放下手中的资料,叶秋走过来,就看到江印在纸上写道。
“设:A城居民为X,B城居民为Y,问题为F。”
“那么A城为A{x,y},B城为B{x,y}。”
“得到公式为:FaA{x,y}=α;FbB{x,y}=β;且Fa=Fb。”
叶秋看到这些,第一感觉就是,这是什么鬼?
江印的字迹非常工整,完全是写出来的一手打印体,根本不像是人书写的,就和电脑上的宋体字一模一样。
“这是在将这个逻辑问题数学化吗?”叶秋有点不懂江印的思路了,又仔细看了一遍之后,也大致了解这些符号的意思。
根据江印最上面的那个设,FaA{x,y}=α,所表达的意思,Fa为在A城提出的问题,A{x,y}表示A城和城中的A、B城居民,等于α,这个α,则是这个Fa问题,在A城中问居民所得到的答案。
同理,FbB{x,y}=β,也是这个意思,只是Fb表示这个问题在B城中提问,最后得到β这个答案。
这个两个等式放在一起,江印的意思就是,这个问题,在A城提出,和在B城提出,应该要得到α和β这两个不同的答案,通过答案,来反推自己是在A城还是B城。
叶秋有些惊讶,他不知道江印为什么会这样把实际问题数学化,但这个解题思路是没有问题的,和自己的那个正确答案是一个意思。
随后叶秋又看到,江印将两个等式进行了抵消,去掉了相同的部分,就得到了。
FaA=α和FbB=β,同时去掉了{X,Y}。
这一步,叶秋解读到的意思是,将询问对象,也就是A城居民和B城居民的干扰去掉,因为江印的假设中,X和Y是代表两城的居民。
因为只能问一个问题,还只问一次,那就有4中可能,你问到的人,可能是A城中的A城居民,也可能是A城中的B城居民,当然,也可能是B城中的A城居民,以及B城中的B城居民。
也就是说,你的这个问题,不管是问到这4种情况的中任意一种,都应该能得到正确答案,所以,其实这4种居民身份,对这个问题是什么,取不到决定作用,是干扰项,所以这里便去掉了,得到更加简化的算式。
再然后,江印继续将这两个算式简化,再次去掉了Fa和Fb。
Fa为在A城提出的问题,Fb表示在B城中提问,但其实这是同一个问题,因为只能问一次,所以不管是在A城中问,还是在B城中问,问题是相同的,所以Fa=Fb,再次删除。
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