手机浏览器扫描二维码访问
看看时间,居然花了差不多十五分钟,秦克搓了搓冰冷僵硬的手指,然后用力地掐了下大腿,让自己的大脑保持着清醒,但身上的寒意越来越盛,偏呼出的气息越来越灼热,太阳穴也越来越胀痛,有种隐隐的晕眩感。
秦克能明显感觉自己的思维速度较之开考时又下降了不少。
不行,要再加快点!
秦克深吸口气,强逼自己集中精神,继续看向第二道附加题。
“附加题二:已知△ABC的三条边BC、CA、AB上各有一点D、E、F,且满足AD、BE、CF交于一点G,若△AGE,△CGD,△BGF的面积相等,求证:G是△ABC的重心。”
秦克松了口气,这题看起来较之刚才第一题倒是相对容易了些,主要知识点涉及到的是三角形五心中的“重心”,也就是三角形的三条中线相交的点。
这是高中生都会的知识点,想证明G是△ABC的重心,只需要证明D、E、F是△ABC的中点即可。
看似简单,但想证明这点极不容易,因为题目中只给出了面积相等的条件。
面积啊……
秦克立时试着用最擅长构造法加面积法来证明,但刚在脑海里思考了一会儿便发现不妥了。
以目前的条件,无论怎么构造,结合面积法,都只会让问题变得更复杂,哪怕写满整页纸,也未必能证明出来!那就真是纯属浪费时间和精力了!
这是出题人的陷阱!
可恶,这次出题的家伙有点水平啊……偏偏自己的状态不佳。
秦克再次用力掐了自己大腿两下,剧烈的疼痛终于让他的大脑清明了十几秒,他立时捕捉住一闪而逝的灵光,对哦,平面几何里不是有塞瓦定理、梅涅劳斯定理么?
尤其是解决三角形中的一点,以及三角形的三边中的点之间的关系,最适合使用的就是边元塞瓦定理和角元塞瓦定理!
虽然这两个定理生僻了点,但自己前天不是才给宁青筠讲解过么?
秦克迅速便想到了证明思路,提笔便画了个图,然后写道:
“证明:如图所示,设AFFB=x,BDCD=y,ECEA=z,由边元塞瓦定理可得xyz=1。
对于△BFC和直线AGD,使用梅涅劳斯定理,可得FECG乘CDDB乘BAAF=1。
……
由上式可得x=y=z,由xyz=1可得,x=y=z=1,因此可得出结论,D、E、F是△ABC的中点,所以G是△ABC的重心。原题得证。”
写了三十多行的证明过程,秦克长长地舒了口气,这出题人明显是挖坑,专门针对的是自己这样熟悉运用各种解题技巧策略的考生,一时不慎就要误入岐途。
连他这样的老手也差点着了道儿,被惯用的解题技巧所惑、走个大弯路,使得这题的解法变得极为繁复艰辛,真要证明出来,怕得花上一个小时。
幸好自己迅速发现了其阴谋,直接运用塞瓦定理、梅涅劳斯定理来破题,极大地缩短了证明的过程和耗尽的时间。
——学委啊学委,前天我才给你讲过这塞瓦定理、梅涅劳斯定理,这题你可别中计,可是整整五十分哪!拿不到手多可惜!
山海画符人:我镇压洪荒数个纪元 斗罗:开局签到灭世蓝银皇 人在遮天,开局献祭荒古禁地 东京氪命流怪异游戏 斗罗之刷到极品武魂就出山 全职之天外剑客 斗罗:别瞎说,我真没有数万武魂 我缔造了禁地神话 斗罗:揭露唐三武魂,获得双穿门 LOL:这是个运气游戏 只有我在游戏里拥有真实触感 诸天之第四天灾 听说我是盗墓贼 三国战纪之永恒世界 人在柱灭,开局医治无惨 斗罗:我,开局觉醒双生武魂! 生死狙击之巅峰对决 AngelDefend:夏末 浪潮生 病弱美人的狩猎游戏(快穿)
全球连续四天出现超自然现象,直到了第五天,拉开了末世纪元。当旧秩序被破坏,人性释放,我,将建立新的秩序,属于我的国度!...
隐门外八,五行三家。本意制衡,却屡遭驱逐剿杀,沉浮数千载,至今已人材凋零,几近消失。外八门能否平安度过生存危机?隐门能否维持那千年不变的秩序?世人的目光,集中在了一个初醒的傻子身上。...
书海阁小说网免费提供作者炙笔的经典小说我能看见万物弱点最新章节全文阅读服务本站更新及时无弹窗广告欢迎光临wwwshgtw观看小说好不容易赶上穿越热潮的方浪,却惊讶发现,他这副身体有些‘特别’。各大宗门的圣女妖女都将他视若鼎炉,无时无刻不想霸占!而眼前,天狼门的大师姐更是盯着方浪,忍不住流口水,暧昧至极!系统,你快帮帮我,她们都想侵犯我!...
重生之玩物人生由作者尝谕创作全本作品该小说情节跌宕起伏扣人心弦是一本难得的情节与文笔俱佳的好书919言情小说免费提供重生之玩物人生全文无弹窗的纯文字在线阅读。...
职业玩家林天阳,在连续奋斗一款修仙游戏六天六夜后,挂在了电脑前,醒来后发现自己居然来到了类似游戏中的修仙界,并且发现自己丹田里居然还有游戏中副本通天塔,看林天阳如何带着副本玩转修仙界!...