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e猜想在后世名声不显,除了难度较低,主要还是因为它和费马大定理的附属关系太明显,看作费马大定理的一个证明步骤,本身没有太大的价值。
但在费马大定理得到证明之前,数学界对e猜想还是很重视的。
不管黑猫白猫,抓住老鼠老鼠就是好猫,e猜想虽然缺乏数学的美感,却在费马大定理和谷山志村猜想之间画了一个等号,只要证明谷山志村猜想,费马大定理就必然成立。
在这个时空,e猜想由曲军在瑞士数学大会上正式提出并命名(本人未出席),而且指明了大致的证明方向,国际数学界为之震动,瑞士数学大会也跟着出了一回风头。
瑞士人简直爱死曲军了,竟然在发言稿里给出费马大定理的变形椭圆方程,曲军在三谈费马大定理里提出的设想逐步变成现实,全世界被费马坑了三百年的数学家,第一次离最后的证明这么近。
国内数学界也对e猜想非常重视,关心询问进度的电话接连不断,方方面面都希望曲军尽快完成证明,虽然大部分压力被清华园挡了下来,但是也有少量传导到曲军这里。
阶梯教室,“1024”课题组汇报会。
曲军在黑板上,写下几串数学公式,乍一看很简单,仔细一看又有一种不知所云的感觉。
y2=x3+(an-bn)x2-anbn
y2=x3+ax2-bx+c
“我们已经完成证明,费马大定理的反例可以转换为黑板上的这个方程,并且可以进一步转换为椭圆曲线方程,从而把费马大定理转换为一个有关模型式的问题,具体的推导证明过程请庞丽华老师讲解。”
啪啪啪!
啪啪啪!
曲军说完后带头鼓掌,底下坐着的各级领导专家一起跟着鼓掌。
庞丽华踩着半高跟皮鞋笃笃笃走上讲台,矮胖的体型散发出一股知性典雅的气质,今天虽然有很多领导专家,和瑞士数学大会相比只是小场面,庞丽华扶了扶眼镜,嫣然一笑。
“模型式是本世纪中叶发展起来的一门新兴数学学科,可能有人不太熟悉,我在这里简单介绍一下,模型式理论是自守形式理论的一个特例……”
e猜想用到的模型式理论属于数论的一个分支,正在“1024”课题组最擅长的研究范围内,黑板上这行短短的方程式,陪伴庞丽华度过了几十个不眠之夜,闭着眼睛都能写出完整的推导过程,一番讲解下来,把底下的专家听得连连点头。
“通过庞老师的讲解,我们可以得出结论,这个椭圆方程和费马大定理的反例完全等价,换句话说,只要证明这个椭圆方程不能模型式化,就可以用反证法证明,费马大定理和谷山志村猜想等价……”
这里面的逻辑关系七扭八拐的非常烧脑,类似于我小姨子的侄子的姑父的阿姨的女婿的弟妹的表哥的堂妹的叔父的舅公的外甥应该叫我什么……后世里这段推导过程也是被吐槽最多的地方,很多人看不懂就说费马大定理的证明过程有问题,但是静下心来好好捋一捋,整个逻辑链条是能够拉通的,没有漏洞。
今天到场的这些领导专家,有人能捋通,有人捋不通,不管能不能捋通,都没人提出质疑。
曲军现在风头正劲,没人敢轻易质疑他的证明过程,都是有头有脸的大人物,这个教授那个主任的,万一问题提得不合适被当众打脸,以后怎么在圈子里混。
“我们把这个椭圆方程命名为e椭圆方程,接下来只要能够证明e椭圆方程不能模型式化,e猜想就可以宣告成立,下面有请鲁齐生老师,为各位专家领导介绍证明方法。”
不能模型式化的证明,是e猜想最大的难点,庞丽华、鲁齐生和黄振三个臭皮匠捆在一起还是搞不定,最后全靠曲军开挂,给他们指出证明方法,三个臭皮匠瞬间变身诸葛亮,完成了在另一个时空中,直到1986年才被德国数学家弗雷和美国数学家肯李倍特完成的相同证明。
鲁齐生过去一年久经锻炼,比庞丽华讲解的更加透彻,更有条理,就像他一直深度参与e猜想的研究一样的。
啪啪啪!
啪啪啪!
全场再次响起热烈的掌声,专家领导交头接耳的兴奋讨论,脸上笑意盎然。
“请问曲军同学,我们是不是可以得出结论,e猜想已经完成证明。”坐在前排居中的一位长者笑着问道。
“主要环节已经拉通,还有少量细节需要完善,另外写论文还要一个过程。”曲军给出乐观回答。
“论文写作是要严谨,多改几稿都是很正常的。”老者停顿片刻,忍不住追问道:“你估计还要多少天能完成论文,不是军令状,就是了解一下大概的时间范围。”
“十天吧……十天肯定够了。”
曲军的论文其实已经写了一大半,因为是原创,担心里面有低级bug,所以敝帚自珍,暂时不敢拿出来。
“只要十天……这么快!”老者愣了片刻,问道:“这篇论文你准备在哪里发?”
“还没有想好,我对国外的数学期刊不熟悉。”曲军还没有顾得上研究这个问题,再说他有足够的自信,这篇论文拿到哪家期刊都会抢着要。
“以这篇论文的分量,肯定要发顶级期刊,具体哪一家合适,大家都发表一下意见,集思广益,帮曲军出出主意。”
后世里鼎鼎大名的《美国数学会杂志》在1988年创刊,国际上的顶级数学期刊现在只有三家,分别是普林斯顿的《数学年刊》,同样属于美国的《数学新进展》,以及瑞典的《数学学报》。
与会专家的建议,大都集中在这三家期刊,其他还有一些同样很厉害的期刊名气稍小一些,大家都有点看不上。
国内数学界好不容易出个有分量的成果,不上三大顶级期刊就是浪费。
普林斯顿的《数学年刊》历史最为悠久,是一本双月刊,所以每年刊登的论文数量很少,门槛也非常高。
大多数人倾向于《数学新进展》,这是一本月刊,过稿刊登的论文相对多一点,门槛也相对低一点。
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