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离散数学及 （第2页）

9.设a={a，b，c，d}，则{{a}，{a，b，c}，{d}}是a的一个划分。

10.s（r）=rur－1。

四、计算题（每题10分，共30分）

1.求（p→q）r的主析取范式。

2.证明：（a－b）n（a－c）=a－（buc）。

3.设集合a＝{a，b，c}，a上的关系r＝{，，，，}，

1）画出r的关系图；

2）写出r的关系矩阵；

3）问r具有关系的哪几种性质（自反、对称、传递、反自反、反对称）；

4）用罗列法写出对称包s（r）；

――数字电路――

一填空题：每题2分

1、将下列进制数（见角标），按相应权位进行展开：

（826）10＝

（96.38）10=

（10101）2=

（101.11）2=

2、（75.5）10转换为二进制数为

（11011）2转换为十进制数为

3、应用反演律（即德摩根定律）变换下式：

___

a+b=

___

a*b=

4、写出jk触发器的特性方程：

q^（n+1）=

5、多谐振荡器输出信号的波形是

6、单稳态触发器工作的两种状态分别是？和？

8、设计一个13进制的计数器，最少需要触发器的个数为：

9、数字电路中，最基本的三种逻辑运算是

10、列举三种常见的组合逻辑电路

列举两种常见的时序逻辑电路

（大雁文学WwW.XiaoYanWenXue.CoM）

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