手机浏览器扫描二维码访问
第五百九十四章 霍恩贝格－科恩定理量子力学（第1页）
早在科恩-沈吕九方程提出之前，物理学家们对周期性材料体系已经有了原始但模糊的认识，电子是一种全同（狄拉克）费米子（当然今天最新的进展认为这个观点不再全面，但与本文关系不大，详见外尔Weyl费米子、马约拉那Majorana费米子），以下简称费米子。
霍恩贝格-科恩定理堪称科恩-沈吕九方程的理论基石，它的内容如下：
不计自旋的全同费米子系统的基态能量是粒子数密度函数的唯一泛函；
能量泛函在粒子数不变条件下在正确的粒子数密度函数中达到极小值，此数值等于系统基态能量。
进而粒子数密度函数确定后，直接决定基态所有物理性质：能量、波函数以及所有力学量算符的期待值；
简言之，一旦知道固体中的电子数密度函数，就等价于知道了能量泛函的极小值，并且这个极小值就是体系绝对零度下（所有状态能量最低的温度）基态的能量。
如上一期所讲，密度泛函理论这套体系中所有算符的作用对象都是密度函数，它与科恩-沈吕九方程的关系如同传统量子力学中波函数之于薛定谔方程；而论物理含义，波函数的模方表示在位矢处找到某个电子的概率，与之对应的，密度函数的模则反应了在位矢处观测到电子的数目。
那么结合泡利不相容原理原理，对于某一种特定的材料，原子核点阵产生的周期性势场一定、电子总数一定的情况下，基态的电子密度分布应当是唯一确定的。
这句话等效于说密度函数唯一确定，对应的基态能量也应当是唯一确定的。
进而对于给定的体系，随给出任意一个试探解，我们都可以使用数学上的变分法一步一步最终找到能量本征值最小的密度函数。
而在找到所有穷尽的可能的密度函数之后，这当中谁的能量本征值最小，谁就是基态真正的密度函数。
喜欢数学心请大家收藏：（）数学心
肥妃有福，双面王爷倾世妃 [咒回同人] 全员术师 BOSS伪装白莲花女主杀疯了 快穿之大佬总是在撩我 告白未果，我决定做回低调逆袭者 我当过的炮灰都成了宠文男主[快穿] 本座的猫儿师尊 我说今夜无神，于是众神陨落 [综影视同人] 炮灰终结者 鬼灭RPG为美好的世界献上帝君 宗门全是美强惨，小师妹是真疯批 [穿书]男主他想弄死我+番外 白夜（重生） 成就华流天王，从历经生死战开始 盛宠拽后：本宫就爱戏诸王 忠犬影卫饲养法则 当绿茶反派男配想上位 重生后她燃炸了 [HP同人] 隐藏在霍格沃茨当教授 我把皇子养歪了
空间之田园贵妻
...
天才医生
天才医生由作者柳下挥创作全本作品该小说情节跌宕起伏扣人心弦是一本难得的情节与文笔俱佳的好书919言情小说免费提供天才医生全文无弹窗的纯文字在线阅读。...
一品带刀太监
七年前，北蒙王庭一位名为凡聆月的女子横空出世，短短七年，统合朝政，千年无敌的大夏皇朝面临着千年来最大的威胁，这个时候，一个读过两天书的少年被抓进了大夏宫中，净身当了太监。情节很曲折，故事很精彩，请自带节操和纸巾，日更一万，敬请收藏！书友群102176072...
纪小姐的甜蜜独家
纪小姐的甜蜜独家由作者四四暮云遮创作全本作品该小说情节跌宕起伏扣人心弦是一本难得的情节与文笔俱佳的好书919言情小说免费提供纪小姐的甜蜜独家全文无弹窗的纯文字在线阅读。...
我家世子她有毒
又名逆凰途沐倾云，本是侯府贵女，然一夜巨变，沐侯府因沐候战败被问罪，一百零五人全被诛。母亲拼死为自己指了一条活路，让她去投奔自己的未婚夫云千宸。云千宸，天辰战神，俊美无俦，智多近妖。某天被亲娘逼去接媳妇，没想到接了个小乞丐。小乞丐第一次见他，弄了他满身脏污，还笑容灿烂的说一起跌落尘埃吗？大人！下过地狱吗？他果断的一巴掌拍死了这个不知死活的小乞丐！拍完之后才发现是自己要接的媳妇？怎么办？救！救了之后呢？宠！但小乞丐却不这么想，她不需要未婚夫，她只想要报仇。父亲战败来的蹊跷，沐家之事疑点重重。化名沐悔，回天盛做起了世子。她要查明真相，为沐家平反。在查明真相的时候接触到了更大的阴谋。那好，我就逆了你这天盛王朝。平了反，逆了朝，身边多了个缠人大魔王，沐倾云很头疼。大魔王你未被岁月温柔以待，没事，有我！他们是旗鼓相当的对手，世界上的另一个自己。夜墨寒我跨越千山万水，只想和你说，别放弃，这世界上还有一个人爱你胜过爱他自己。樊笼吾樊笼，是天盛国的守护之笼，天盛的子民我来守护，天盛的君主我来守护，天盛的未来也是我来守护！推荐本书的姐妹文穿书嫁给反派他哥十月玟...
一世战神
一世战神一代战神之王江一辰强势回归都市，抬手血溅三尺，怒气天崩地裂。王侯将相对他俯首称臣，商业大鳄对他马首是瞻。唯有那红颜娇妻，方能让他甘愿折腰。...