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第三百九十三章 勒洛三角形几何(第1页)

勒洛(F.Reuleaux)是德国工程师,也是一个数学家,认为数学跟工程紧密联系,甚至认为工程学的魂就是数学。

勒洛擅长对各种机械元件的运动,进行细致的分析,尤其喜欢收集各种有趣的机械装置。

他发现了一种奇特的三角形,指分别以正三角形的顶点为圆心,以其边长为半径作圆弧,由这三段圆弧组成的曲边三角形。

三角形的特点是:在任何方向上都有相同的宽度,即能在距离等于其圆弧半径a(等于正三角形的边长)的两条平行线间自由转动,并且始终保持与两直线都接触。

这种三角形的滚动效果跟圆形一样,所以很多圆形滚轮可以用勒洛三角形替代。

三维中,可以做出勒洛四面体,几个勒洛四面体放在一个平面下,可以让平面滚动。

而且在工业上,把钻头的横截面做成鲁洛克斯三角形的形状,就能在零件上钻出正方形的孔来。

有些汽车可以使用勒洛三角形转子做发动机。马自达公司就使用了这样的发动机。

出来勒洛三角形以外,还有勒洛多边形,也有这样的性质。

所以勒洛认为,圆形只是无穷大的勒洛多边形了。

那么问题来了,多边形的时候,由于边数越多,就越容易接近于圆,勒洛多边形也是解决与圆形的。

这种极限的形式都是周长越来越接近圆的,那是不是勒洛三角形接近圆要更快一些呢?或者是勒洛多边形比对应的多边形更圆润一些呢?

勒洛多边形是一个既圆又有棱角的形状。

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