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另外一个例子是,一位日本老师在桌上放了5列骨牌,每列各10张。然后,她拿走了3列,并问一位学生还剩下多少张骨牌,学生正确地答出了20。接着,老师又问学生怎么知道这是一道减法问题。这位老师给学生们做出了减法的视觉形象,学生就能根据具体的基础(50张骨牌取走了30张)来建立抽象的概念(“减法”)。研究人员将这类问题归纳为“概念知识”问题。这类问题在日本的使用率是37%,在中国是20%,而在美国的比例仅占2%。
用具体作为抽象的基础,不仅适用于数学教学,而且是人类理解事物的基本原理。初学者往往渴望具体。当你读到某篇学术论文或者技术文章,甚至备忘录时,有没有发觉自己被无比抽象的语言弄得一头雾水,那时候你希望能有个范例吗?
又或者,你也曾体会过照着食谱做菜而食谱却太过抽象的痛苦经验。“请将面粉和牛奶调至适当的稠度。”什么?倒是告诉我要搅拌几分钟啊!给我张照片看看到底要调成什么样子!等我们将这道菜反复做过几次后,“适当的稠度”这种字眼才会有感觉,因为我们可以通过感官印象领会这几个字的真正含义。但第一次听到时,就跟3岁孩童看见“3+2+1”没什么两样。
具体为什么能帮助我们理解事物?具体让我们利用已有知识和感官的基本模块来搭建更高层、更抽象的内涵。抽象必须建立在具体的基础之上;脱离具体基础教授抽象理论,无异于建造空中楼阁。
具体的词语更好记忆
具体的观点更容易为人牢记。就以个别单词为例吧,有关人类记忆的实验证实,人们比较擅长记住具体、易于形象化的名词(如“自行车”或“鸭梨”),而不善于记住抽象名词(如“正义”或“个性”)。
天生具有黏性的故事总是充盈着具体的词汇和形象,美国耶鲁大学研究学者埃里克·哈夫洛克(EricHavelock)专门研究口头流传下来的故事,比如古希腊史诗《伊利亚特》(Iliad)和《奥德赛》(Odyssey)。他发现这些故事的共同特点是有很多具体的行动,但鲜有抽象概念。这是什么缘故?古希腊人当然对掌握抽象事物毫无困难,毕竟这里孕育了柏拉图和亚里士多德这样的哲学家。哈夫洛克认为,这些故事是经过长久演变才逐渐脱离抽象的。随着故事一代代流传下来,相对具体的细节沉淀了下来,而抽象部分则慢慢遗失了。
我们现在回归当代世界,跳到另一个永恒而又充满美感的表达领域——会计学。假想你是位会计学教授,准备向大学生介绍会计学原理。对于新学生而言,会计学可以说抽象到令人困惑的地步:损益表、资产负债表、T账目、应收账款和库存股份……完全没有人情味或感官信息。
身为会计学老师,你该怎样让这些抽象概念鲜活起来呢?美国乔治亚州立大学的两位教授卡罗尔·斯普林格(CarolSpringer)和费伊·博西克(FayeBorthick)打算做一些非同凡响的大胆尝试。2000年秋,斯普林格和博西克开了一门会计学课程,用长达整个学期的案例研究作为课程的核心内容。案例研究对象是虚构的两名勒格兰德州立大学二年级学生克里斯和桑迪在创办新公司时所遇到的情况。
克里斯和桑迪构思出一款名为“安全夜游”的新产品,这个装置专为家中有达到法定驾车年龄子女的父母而设计。此装置安装在青少年子女的车里,就可以全程记录行车路线和行驶速度。自从有了“安全夜游”工具,父母有史以来第一次能够据此确定自己的车子在儿女手中是否得到安全使用。
如果你是会计学入门课上的学生,那么此时你也会成为故事的一部分。克里斯和桑迪是你的两个好友,他们听说你正在修一门会计学课程,于是需要你的建议。他们问你:我们这个生意点子可行吗?我们得卖出多少件产品才够付自己的学费?会计学老师会指导你如何找到相关配件的成本价格(例如全球定位系统接收器、存储硬件),以及合伙经营成本[例如在拍卖网站易趣(eBay)上销售要花多少费用]。
这部由克里斯与桑迪主演的“连续剧”长达一学期之久,全方位揭示了会计在商业生活中所扮演的角色。任何一门会计学课程都会定义固定成本和变动成本之间的差别,但在本剧中,两者的差别不是定义出来,而是发现出来的。有些支出克里斯和桑迪无论如何都必须支付,比如产品开发所需的程序设计费用——这些就是固定成本;有些支出只在产品制造或销售时才产生,比如材料成本、拍卖网站手续费——这些就是变动成本。如果你的朋友打算把自己的学费投进一家新创公司,这些差别就相当关键了。
这项案例研究就是一个“语境学习”的例子,类似于亚洲国家数学课老师所用的办法。只不过,在数学课上,一个学生每学期可能会接触到300个不同的例子;而在会计课上,学生只研究一个主题案例,但这个案例内容非常丰富,足以涵盖整个学期的知识内容。
随着学期课程不断推进,你身为克里斯和桑迪的会计,可以目睹这家公司的进展。一家当地法院找到克里斯和桑迪洽谈,希望能给假释犯人用上这套“安全夜游”装置,不过对方希望租用而不是购买。对此克里斯和桑迪应该怎样答复呢?再后来,这门生意开始迅速成长,但克里斯和桑迪突然很紧张地打电话给你,因为他们的支票被退票了。公司产品销量越来越大,但银行账户里却没有现金。怎么会这样呢?(这是很多新创公司面临的问题,也可以用来介绍收益率和现金流之间的区别。)可能你得先研究一个月的付款收据和易趣网收据之后,才能找到这个问题的答案。
那么,学生们是不是学得更好了呢?刚开始还不好说。由于课程教学的改变,很难把期末考试成绩直接同前几年的分数相比较。部分学生好像对新课程更积极投入了,不过也有学生抱怨,研究案例需要花费太多的时间。但久而久之,具体案例研究的好处就越来越明显。学习过案例分析之后,平均成绩高的学生中选择主修会计专业的人更多了。教学中运用具体法,竟然可以让最出色的学生想要从事会计工作。
案例研究教学法同样也对普通学生起到积极影响。他们在之后还选修了会计学课程(平均起来是在两年以后),课程开头部分完全依赖于会计学入门课中学习的概念。体验过案例研究的学生,在课程第一次考试时成绩明显较好。事实上,最为显著的差异体现在总成绩平均为“中等”的学生身上。通常来说,这些学生的课程分数比其他总平均成绩相近的人高出12分。但请不要忘了,这是他们学习案例研究课程两年以后的事情。具体的观点真的很有黏性。
记忆的魔术贴理论
具体二字究竟有何魔力,可以让观点产生如此大的黏性呢?答案就隐藏于记忆的本质之中。
我们大多数人会觉得,记住某件事情,相当于把它放进储藏室里;记住一则故事,就好比把它放进大脑的档案柜里。这个类比并没有错。但令人惊讶的是,不同类型的记忆可能存放在完全不同的档案柜中。
其实你自己就可以检验一下这个说法。以下这组句子要求你回想不同的概念。每个句子请花5~10秒钟,不要赶时间。当你从一个句子移到下一个句子时,你会发现每当想起不同的事物时,唤起的感觉也各不相同。
·想起堪萨斯州的首府。
·想起歌曲《嘿,朱迪》(Hey,Jude)或者其他你熟知的歌的第一句歌词。
·想起油画《蒙娜丽莎》(MonaLisa)的画面。
·想起小时候住得最久的那幢房子。
·想起“真理”的定义。
·想起“西瓜”的定义。
美国杜克大学认知心理学家戴维·鲁宾(DavidRubin)就是借用类似的练习来阐明记忆的本质。上面每一句记忆指令似乎都会触发不同的大脑活动。要想起堪萨斯州的首府是一种抽象的练习,除非你正好就住在托皮卡;相反,当你想起《嘿,朱迪》的时候,你可能会听到英国披头士乐队前主唱保罗·麦卡特尼(PaulMcCartney)的歌声和钢琴伴奏。(要是《嘿,朱迪》这几个字在你脑中一片空白的话,我们建议你拿这本书去换一张披头士的唱片,这样你会比较开心点。)
毫无疑问,《蒙娜丽莎》的记忆唤起了你对那著名的神秘微笑的视觉形象。想起你孩提时的家,可能会唤起一连串其他的回忆:气味、声音、影像……你甚至可能回忆起自己一路小跑穿过那座老屋,或者想起你爸妈过去常常坐的地方。
“真理”的定义可能比较难召唤出来——你当然知道“真理”的意思,但是和《蒙娜丽莎》一样,可能你事先并没有预备好的定义会从记忆里唤起。你可能得要临时编造出似乎很符合你对“真理”认知的一套定义。
“西瓜”的定义可能牵涉到一些大脑的波动。“西瓜”两个字立即勾起了你的感官记忆:带条纹的绿色瓜皮、红色的瓜瓤、香甜的味道、整个西瓜沉甸甸的重量……接着你可能感觉到自己切换到了另一种模式,试图把这些感官记忆浓缩成一句话的定义。
由此看来,记忆并不像是一间单独的档案柜,它更像是魔术贴。你仔细看看魔术贴的两面就会发现,一面布满了几千个微小的钩子,另一面则是几千个细小的环套。当两面贴合在一起,不计其数的小钩子就紧扣在小环中,这就是魔术贴能够黏合在一起的原理。
你的大脑中就装有数量众多的小环套。一个观点带的小钩子越多,就越容易黏附在记忆中。童年老房子在你脑中有许许多多的小钩子,而你新申请到信用卡的卡号搞不好只有一个小钩子。
厉害的老师常常会巧施妙计,把某个观点所带小钩子的数目翻上好几番。美国艾奥瓦州有位老师名叫简·埃利奥特(JaneElliott),她就设计了一则黏性极强的信息,钩住了情感和记忆的诸多不同方面,她的学生甚至在20年后还能清晰地记得这一切。
褐眼睛、蓝眼睛
1968年4月4日,美国民权运动领袖马丁·路德·金(MartinLutherKing,Jr.)遇刺身亡。第二天,艾奥瓦州一位小学老师简·埃利奥特觉得,她必须给自己班上的三年级学生解释这位伟人之死。艾奥瓦州小镇赖斯维尔居民全是白人,学生们虽然听过金的名字,但理解不了谁会想杀死他,又为什么要杀死他。
埃利奥特说:“我知道是时候该用一个具体的方式来面对这个问题了,因为我们从开学第一天起就在课堂上谈过种族歧视的问题。但是马丁·路德·金遇刺,而且他还是我们两个月前刚教过的‘本月英雄’人物,这事儿却没法跟赖斯维尔镇上的三年级小朋友解释清楚。”
第二天,埃利奥特带着一项计划来到学校,目的是使学生们感受偏见。刚上课,她先把学生分成两组,一组是褐眼睛的孩子,另一组是蓝眼睛的孩子。然后她宣布了一个令人震惊的通告,褐眼睛的孩子要比蓝眼睛的孩子优越:“他们是这间教室里比较好的人。”两组学生被分开,蓝眼睛的孩子被迫坐在教室后面。褐眼睛的孩子们得知自己更加聪明,连下课休息的时间也更长。蓝眼睛的孩子们必须戴上一种特制的围巾,好让别人老远就知道他们是蓝眼睛学生。两组学生在课间时也不许混在一起玩耍。
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