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杜挚和赵峰先向白越氏见礼,白越氏表现的落落大方,知道这两名官员是冲着儿子来的,说了几句场面话,便携家人族人离开,还特别交代白迟送来几张桌子和椅子,再泡上一壶好茶;观人看行状,一眼就看出这两人找儿子是有急事,不然就不会顶着俩黑眼圈儿来了,白府门前有引来的活水成塘,刚移来的柳树就是好生养,刚抽过了絮子,不会漫天飞舞,在柳树下喝茶聊天,也是一乐,不算失礼。
看看白氏族人去了,那只叫哼哼的貔貅一步三回头,似乎还在观察自己,杜挚和赵峰彼此对望一眼,看到对方的黑眼圈儿,不觉苦笑。还是白栋主动招呼两人:“左司空、赵司马,请坐吧,两位都是算学大家,如今相携而来,可是有教导小子之处?”
“五大夫就不要取笑了,看看我和赵兄的黑眼圈儿就知道,鬼谷先生的题目难死人啊哎,可怜我与赵兄算了一个晚上,也是各有各的答案,彼此激烈争论,险些就坏了朋友义气,结果却发现我们的答案都不对,鬼谷先生当真高明,佩服佩服。”
白栋一听就笑了,杜挚就是杜挚,到如今还是不肯向自己低头,句句不离鬼谷先生,这是说他输也是输给便宜师傅,并非输给自己这个毛头小子;也不拆穿他,只是笑吟吟地望着赵峰,看他是如何一个说法。
“正是要教导,不过是请五大夫教导我们两个。这道算题极为精妙,赵某本以为平生所学足称当代算学名家,想不到却被这样一道题难住,辗转一夜,竟感以我平生所学也无力解开此题莫非这道题真是鬼谷子先生所出?世上竟有如此高人,只恨不能相见啊,甚憾!甚憾。”
“题是谁出的并不重要,关键之处是我知道答案。”白栋微微一笑,从袖中摸出早就准备好的答案:“就知道左司空会来找我,却没想到我老秦第一算学名家也到了,答案已经准备好,两位要看麽?”
“答案!太好了!”杜挚顿时两眼放光,伸手要接竹简,却被赵峰一把抓住:“左司空错了,凭空知道答案又能如何,这岂是你我追求之道?五大夫,今曰我等前来不是要寻答案,实是要寻解题的手段方法,若是赵某没有猜错,要解此题,需要用到一种新的‘算论’,不知我可曾猜中?”
“哈哈,赵司空不愧是收集编篡‘九数’的名家,你猜得没错,用筹算之法解此题不是不能,就是要花费经年累月的时间才行,而且所用的筹草怕是要摆到大梁了,这岂是人力可为?所以我们要用到‘分数’这个概念”
授人鱼不如授人以渔,善教者授渔也,善学者,求渔也。小学六年级接触的分数,在这个时代真的可以称为新式‘算论’了,鬼谷子是否研究到这一步白栋不敢说,至少赵峰这种级别的‘数学家’是不可能了解分数的,否则他也不会巴巴赶来请教自己。
“请五大夫指教。”杜挚和赵峰对望一眼,两人激动坏了,此刻的杜司空哪里还像个心机深沉的小人,就是个勤奋的好学生。
“这个分数的基础为一,无论分成十份、百份、甚至是千万份,都包括在一中,不能超出一外,两位可能明白麽?”
“一含万物,至者为一!自然是明白的。”
“好,但这只是最为模糊的理论,用它是解不了题的。我们必须定下一个分数特用的符号,比如这样”白栋走到湖旁,折下一根柳枝,在地上画了一个奇怪的符号,13。
“我们用的文字很复杂,尤其是一到九这些个数字,用来记于竹上还可以,如果用来计算就比较麻烦了,所以我们必须要用更简单的文字表述,两位请看。”
在13这个分数的后面,白栋又写出了0到9这十个数字,笑道:“有了这九个基本数字,以后就可以非常方便的推算,因为它们可以相互加减、相乘甚至是相除,还可以形成分数这个基本运算单位。两位都是算术名家,相信就不用我多说了。”
“妙,果然是妙!只要记住这9个数字,就会有无限变化可能。五大夫功莫大焉,请问这种数字叫什么名字,是何人所创?”
“除了我恩师学究天人,还能有谁?”白栋微微一笑,巴格达先生,对不起了,要怪就怪你不是华夏人,更非我的便宜师傅。不过若干年后你不妨来华夏做一个求学者,就像唐时来华夏求学的岛国学生一样
“果然是鬼谷先生!五大夫,若是这1与2相加,就该为3,之间又该如何表示呢?”
“加上这个符号就好了。”白栋笑着划出一个‘+’和‘=’号,杜挚和赵峰死死看着这个符号,忽然抚掌大笑:“明白了,五大夫请继续,继续”
两人都是内行,说到算学素养之深,后世的小学生毕竟还是比不上的,他两人只是缺乏科学的计算方法,一旦开了窍,了解到各种基础的算学符号,加减乘除之类顿时霍然开朗,喜滋滋地趴在地上算了半天,感觉人生妙趣,无过于此,忽然想到自己来的目的还是那道难题,这才恋恋不舍地放下柳条,转而向白栋请教。
“分数是从整数而来,所谓13,则是三分占有一分内容,那么11呢?”
“五大夫何必考我等,11自然还是1,在分数之中,最大为一,再无更大之数了。”
赵峰反应极快,放在后世那是绝对可以做数学课代表的好同学。
“嗯,但这只真对‘真实’分数而言,其实在分数中还是有例外的,比如在某些情况下,我们可以写出这样一个数字”白栋又写了一个204,然后笑吟吟地望着两人,却不说话。
“这是什么?”分子的计算方法还没学到,不过以两人的算学根基,还是能感觉到这个数字应该是大过了一。
“这就是以分数方式呈现整数,两位如今不必细究,只要知道20为分子,4为分母,以分子除分母,得5,其实这已经超出了1的范围,属于一个假分数、真整数。不过要知道,整数也是有这种表现形式的。好了,我们来了解一下分数之间是如何相互加减的,分母相同,则分子叠加就好,例如13与13相加,就得23;那么如果是13与15相加又该如何呢”
如今白栋算是明白李敌为何会如此开心了,原来教导天才学生是如此爽的一件事情,杜挚和赵峰学起分数竟无阻碍,每每提出问题,都在关键点上,不过一个多时辰,就已完全掌握了分数的基本运算方法。赵峰略做沉思,忽然对白栋深深一拜:“谢先生教我。”
“先生,也请受杜挚一拜!”就没见过杜挚如此尊敬过一个人,甚至对他的老师甘龙也不过如此了。
“两位不必如此,我等同殿为臣,正是互通有无,先生就不敢当了。”
“当得!子曰‘朝闻道夕死可也’赵峰能受先生教,此生无憾。先生,赵峰先行告辞,要回去细细钻研那道难题,失礼了。”
家里着火也没见这么着急的,赵峰深深一鞠后,转身就走,忙得连士大夫举步的仪态也顾不得了,比公子少官还要风火。
杜挚学着赵峰一拜,转身也要走,却被白栋一把抓住:“别想了,就算你和赵峰都学了分数算法,你也胜不过他。大秦第一神算之名,除了我就是赵峰可得,想多了你也是妄想。”
“何以见得?”
杜挚脸一僵。他这一生爱好很多,第一爱钱、第三爱美酒、第四爱佳人,第二爱的却不是王道霸道之说,更非虚无缥缈的道家言论,而是数算之学;赵峰是他的好友,却也是他最大的竞争对手,就想先解开这道题压赵峰一头,被白栋抓住能不着急麽?
“呵呵,因为你这一生最爱的还不是数算之道,而是钱!一个人有了贪婪之心,就算天纵奇才,在学业上也就无法达到顶峰了。相信我,你和赵峰不是一种人,他可以为了研究数算不吃不喝,你能做到麽?”
白栋微微一笑:“如今我有一个赚大钱的方法,不但可让你我大赚一笔,成为举国豪富,还会让世人自此称赞你我的功德,名在青史,万古留香,你会不动心麽?不过左司空若是肯为数算之道抛弃金钱,白某佩服万分,这就放你回去。”
“哈哈哈,我的白老弟,你我兄弟交情深厚,你怎么也开起哥哥的玩笑了?数算之道深邃迷人,有无数变化,兄深喜之。可就算再好的学问,也要吃饱了肚子才好去研究嘛,为兄可不像赵峰那样傻,知道赚钱才是人生第一要紧之事,快说说看,究竟是什么法子又能赚钱、又能名传后世的?”
杜挚心里痒痒啊,好像有一百只虫子在爬。(未完待续。)
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