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第114章知识的延展
京城学府的课堂上,阳光透过窗棂洒在戴浩文和学生们的身上。
戴浩文轻捋胡须,微笑着说道:“诸位学子,前番我们探讨了全等三角形于诸多方面之运用,今次我们再将这知识延展一番。”
学生们目光炯炯,充满期待。
戴浩文在黑板上画出两个相似但不全等的三角形,问道:“之前已学过相似三角形,汝等观此二三角形,与全等三角形有何异处?”
周悦起身答道:“先生,此二三角形形状相似,然大小不同。”
戴浩文点头:“善。那相似三角形又有何特性与判定之法?”
林羽略作思考后说道:“先生,相似三角形对应边成比例,对应角相等。”
戴浩文微微颔首:“不错。那如何判定两个三角形相似呢?”
苏瑶轻声说道:“先生,两角分别相等的两个三角形相似。”
戴浩文笑曰:“苏瑶所言甚是。还有乎?”
刘婷接着道:“先生,三边成比例的两个三角形相似。”
戴浩文赞道:“妙哉!那两边成比例且夹角相等的两个三角形亦相似。”
学生们纷纷点头,认真记录。
戴浩文又道:“今假设吾有一地图,欲知两地之实际距离,而图中仅有相似三角形之标识,当如何计算?”
赵启拱手道:“先生,可先量出图中对应边之长度,据相似比求出实际距离。”
戴浩文说道:“然也。那若欲造一高塔,使其与旧塔相似,又当如何?”
李华答道:“先生,当按相似比确定新塔之尺寸。”
戴浩文点头:“甚好。那于建筑之设计,相似三角形可有何助益?”
王昊说道:“先生,可依相似原理规划建筑之比例,使其美观协调。”
戴浩文抚掌大笑:“王昊所言极是。”
此时,学生们兴致愈发高涨,纷纷提问。
周悦问道:“先生,相似三角形于天文观测中可有作用?”
戴浩文目光深邃,说道:“周悦此问甚妙。观星之时,通过相似三角形可测算星辰之距离与大小。”
林羽又问:“先生,那于水利工程,相似三角形能助乎?”
戴浩文答道:“林羽,于水渠之设计,可依相似原理定其坡度与宽窄。”
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